a) Ta có:

90 = 2 × 3² × 5

126 = 2 × 3² × 7

=> ƯCLN(90; 126) = 2 × 3² = 18

=> ƯC(90; 126) = Ư(18) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ; 9 ; -9 ; 18 ; -18}

b) Do 480 chia hết cho a, 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(480; 600) 

Mà a lớn nhất => a = ƯCLN(480; 600) = 120

6+3+4=13

trả lợi hộ mình nhanh please

Ta có: Ư\(_{\left(210\right)}\)=\(\left\{1;2;3;5;6;7;10;30;70;210\right\}\)

          Ư\(_{\left(240\right)}\)=\(\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;20;30;40;60;80;240\right\}\)

Mà x∈ Ư\(_{\left(210\right)}\)và Ư\(_{\left(240\right)}\), 10<x<50

⇒x=30

x=21

chuc cau khoe manh hoc tot

Vì 126; 210 chia hết cho x 

=> x thuộc ƯC ( 126; 210 )

Ta có: 126 = 2 x 3² x 7 

210 = 2 x 3 x 5 x 7

=> UCLN ( 126; 210 ) = 2 x 3 x 7 = 42

=> ƯC = { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 }

mà 15 < x < 30

=> x = 21

129chia hết cho x ; 210chia hết cho x

ta có:126=2.3².7

        210=2.3.5.7

ƯCLN(126;210)= 2.3.7=42

BC(126;210)=B(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

Vì 15<x<30 nên=>x=21

Cô dạy mình muốn làm bài này phải nhớ công thức muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

=> x là UC (210,126)

UC(210,126)={42}={1;2;3;6;7;14;21;42}

mà 15<x<30

nên x=21

a) Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất

Vì \(480\) chia hết cho \(x\) và \(600\) chia hết cho \(x\) nên \(x=ƯCLN(480,600)\).

Ta có:

\(480=2^5\cdot3\cdot5\)

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)

\(ƯCLN(480,600)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

Vậy \(x=120\).

b) Tìm số tự nhiên \(x\), biết \(15<x<30\)

Vì \(126\) chia hết cho \(x\) và \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước chung của \(126\) và \(210\).

Ta có:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN(126,210)=2\cdot3\cdot7=42\)

Các ước của \(42\) thỏa mãn \(15<x<30\) là \(21\).

Vậy \(x=21\).

Tìm ƯC của \(3n+7\) và \(n+2\), với \(n\in\mathbb{N}\).

Gọi \(d\) là ước chung của \(3n+7\) và \(n+2\).

Ta có:

\(3n+7\) chia hết cho \(d\).

\(n+2\) chia hết cho \(d\).

Suy ra:

\(3(n+2)-(3n+7)=-1\) chia hết cho \(d\).

Vì \(d\) là số tự nhiên và \(d\) chia hết \(-1\) nên \(d=1\).

Vậy \(ƯC(3n+7,n+2)=\{1\}\).

Vì 210 chia hết x;126 chia hết x => x\(\in\)ƯC (210;126)

210=2.3.5.7

126=2.3².7

ƯCLN(210;126)=2.3.7=42

ƯC(210;126)=Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

Mà 10<x<35

Vậy x \(\in\){14;21}

x=14,21

Giải: Vì 126 chia hết cho x, 210 chia hết cho x nên ta gọi x là ƯCLN(126;210)

   Ta có:126= 2 . 3²     .7

            210= 2 . 3 . 5.7

ƯCLN(126,210)= 2 . 3 . 7 =42

=>X=42

               Vì 126 chia hết cho x , 210 chia hết cho x nên x \(\in\)ƯC(126,210)

             Ta có :   126 = 2 . 3² . 7       ;           210 = 2 . 3 . 5 . 7

             => ƯCLN(126,210) = 2 . 3 . 7 = 42

            Mà Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

           => ƯC(126,210) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

          => x \(\in\) {1;2;3;6;7;14;21;42}

         Vì 15 < x < 30 nên x = 21

        Vậy x = 21

         Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120