Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bài 52: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài 53: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài 55: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài 56: Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu?

1. 

GTNN = -19 với x = 2 

2. 

x = -3 hoặc x = 5 

Cảm ơn bạn Đình Toàn nhiều nha! MÌnh mới chỉ giải đc câu 1 thôi nên nếu có thể bạn giải chi tiết câu 2 cho mình đc ko???

gửi xong thì sao

Bài 1:

Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B.

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp góc A4,B1A4,B1) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao ˆA4=ˆB1A4^=B1^ theo gợi ý sau:

- Nếu ˆA4≠ˆB1A4^≠B1^ thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho  ˆPAB=ˆB1.PAB^=B1^.

- Thế thì AP // b, vì sao?

- Qua A, vừa có a // b, vừa có AP // b, thì sao?

Kết luận: Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ˆPAB=ˆA4PAB^=A4^ từ đó ˆA4=ˆB1.A4^=B1^.

Cấp độ 1 : \(5+3=8\)

Cấp độ 2 : \(34-12=22\)

Cấp độ 3 : \(34\times6=204\)

Cấp độ 4 : \(38\times26=988\)

Cấp độ 5 : \(34,5\times73,732=2543,54\)

a: ĐKXĐ của A là: \(\begin{cases}x+2<>0\\ x^2-4<>0\\ x^2+3x+2<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>-2\\ x^2<>4\\ \left(x+1\right)\left(x+2\right)<>0\end{cases}\)

=>x∉{-2;2;-1}

ĐKXĐ cua B là \(x^3-1<>0\)

=>\(x^3<>1\)

=>x<>1

b: \(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}\cdot\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\)

\(=\frac{4x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\cdot\frac{4\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x}{x+2}-\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{4x\left(x+2\right)-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{4x^2+8x-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}=-\frac{16}{\left(x+2\right)^2}\)

\(A=\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}\cdot\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}\cdot\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{-16}{\left.\left(x+2\right)^2\right.}\cdot\frac{x+2}{16}\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}=\frac{-\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(B=\frac{x^2+x-2}{x^3-1}\)

\(=\frac{x^2+2x-x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x+2}{x^2+x+1}\)

b: Đặt P=A+B

\(=\frac{x+2-x-1}{x^2+x+1}=\frac{1}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{1}{x^2+x+\frac14+\frac34}=\frac{1}{\left(x+\frac12\right)^2+\frac34}\le1:\frac34=\frac43\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0

=>x=-1/2

\(\left(1\right)< =>-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3x^2-8x-4\right)=0=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3};\frac{4+2\sqrt{7}}{3}\end{cases}.}\)
 

\(A=3+\frac{\sqrt{5x+1}}{7x+3}=3+\frac{\sqrt{5x+1}}{\frac{7}{5}\left(5x+1\right)+\frac{8}{5}}=3+\frac{1}{\frac{1}{5}\left(7\sqrt{5x+1}+\frac{8}{\sqrt{5x+1}}\right)}\le3+\frac{1}{\frac{1}{5}2\sqrt{7.8}}=...\)

Thu gọn: M(x) = 4x^3 + 2x^4 - x^2 - x^3 + 2x^2 - x^4 +1 - 3x^3 = x^4 + x^2 +1 

Do x^4 lớn hơn hoặc = 0 và x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x =>  x^4 + x^2 +1 vô nghiệm

\(M\left(x\right)=4^3+2x^4-x^2-x^3+2x^2-x^4+1-3x^3\)

\(M\left(x\right)=x^4+x^2+1\)

Vì : \(x^4\ge0\forall x\)

      \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+x^2+1>0\forall x\)

=> M(x) vô nghiệm