tìm số nhỏ nhất sao cho khi chia cho 29 thì dư 26, chia cho 31 thì dư 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
0
TT
0
17 tháng 2 2016
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.
Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24
=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên)
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556
ĐS: 556
17 tháng 4 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A=29p+5(p thuộc N)
Tương tự: A=31q+28(q thuộc N)
Nên: 29p+5=31q+28=>29(p-q)=2q+23
Ta thấy: 2q+23 là số lẻ=>29(p-q) cũng là số lẻ=>p-q=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất=>q nhỏ nhất(A=31q+28)
=>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất
=>p-q nhỏ nhất
Do đó p-q=1=>2q=29-23=6
=>q=3
Vậy số cần tìm là A=31q+28=31.3+28=121
Gọi số đó là \(A\)
Ta có :
\(A=28k+24\)
\(=31h+20\)
\(\Rightarrow A+228=28\left(k+9\right)=31\left(h+8\right)\)
\(\Rightarrow A+228=B\left(31\right)=B\left(28\right)\)
Mà \(\left(28;31\right)=1\)
\(\Rightarrow A+228=B\left(31.28\right)=B\left(868\right)\)
\(\Rightarrow A+228\in\left\{0;868;1736;...\right\}\)
Mà \(A\) nhỏ nhất; \(A+228\ge228\)
\(\Rightarrow A+228=868\)
\(\Rightarrow A=640\)
Vậy ...
A=28.n+24=31m+20
n=(31m-4)/28=m+(3m-4)/28
3m=28k+4; m=(28k+4)/3=(9k+1)+(k+1)/3
k=3t+2
A nhỏ nhất chọn=> t=0=> k=2;m=20
A=31*20+20=20*32= 640
ds: 640