Giúp mình trả câu e và câu d. Mình cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
Những câu hỏi liên quan
TN
1
24 tháng 9 2021
\(e,=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}\\ =\dfrac{7\sqrt{2}+7}{7}-\dfrac{\sqrt{2}+1}{1}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-1=0\)
\(f,=\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}}\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\)
\(h,=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{20-9}}\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\\ =\sqrt{\dfrac{2\left(33-11\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\dfrac{22\left(3-\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}+1\right)=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)
LT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{KAC}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKIB vuông tại K và ΔHIC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔKIB=ΔHIC
Suy ra: IK=IH
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
KI=HI
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 4
d: Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(2;-1), tỉ số k=2
=>(d1)//(d)
=>(d1): x+2y+c=0
Lấy A(2;1) thuộc (d)
Lấy B(x;y) là ảnh của A(2;1) qua phép vị tự tâm I(2;-1), tỉ số k=2
=>\(\overrightarrow{IB}=2\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>x-2=2(2-2)=0 và y-1=2*(1+1)=2*2=4
=>x=2 và y=5
=>B(2;5)
Thay x=2 và y=5 vào x+2y+c=0, ta được:
2+2*5+c=0
=>c+12=0
=>c=-12
=>(d1): x+2y-12=0
AP
1
HC
0
d. \(\dfrac{\pi}{2}< a;b< \pi\Rightarrow sina>0;sinb>0\)
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{4}{3}\)
\(sinb=\sqrt{1-cos^2b}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow tanb=-\dfrac{5}{12}\)
Vậy:
\(sin\left(a-b\right)=sina.cosb-cosa.sinb=\dfrac{4}{5}.\left(-\dfrac{12}{13}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)\left(\dfrac{5}{13}\right)=...\)
\(cos\left(a-b\right)=cosa.cosb-sina.sinb=...\) (bạn tự thay số bấm máy)
\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=...\)
\(cot\left(a+b\right)=\dfrac{1}{tan\left(a+b\right)}=\dfrac{1-tana.tanb}{tana+tanb}=...\)
e.
\(0< y< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosy>0\Rightarrow cosy=\sqrt{1-sin^2y}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tany=\dfrac{siny}{cosy}=\dfrac{3}{4}\)
Vậy: \(tan\left(x+y\right)=\dfrac{tanx+tany}{1-tanx.tany}=...\)
\(cot\left(x-y\right)=\dfrac{1}{tan\left(x-y\right)}=\dfrac{1+tanx.tany}{tanx-tany}=...\)