a: Ta có: \(\hat{DAM}=\hat{BAM}=\frac12\cdot\hat{DAB}\) (AM là phân giác của góc DAB)

\(\hat{BCN}=\hat{DCN}=\frac12\cdot\hat{BCD}\) (CN là phân giác của góc BCD)

mà \(\hat{DAB}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{DAM}=\hat{BAM}=\hat{DCN}=\hat{BCN}\)

Xét ΔDAM và ΔBCN có

\(\hat{DAM}=\hat{BCN}\)

DA=BC

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\)

Do đó: ΔDAM=ΔBCN

=>DM=BN và AM=CN

Ta có: DM+MC=DC

BN+NA=BA

mà DM=BN và DC=BA

nên MC=AN

Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

Hình vẽ minh họa cho  bài toán

Gọi \(x\) là số học sinh giỏi lớp 5A. Theo đề bài ta có:

\(x\) x \(\dfrac{3}{5}\) = 6 ⇒ \(x\) = 6 x \(\dfrac{5}{3}\) = 10 (học sinh)

Vậy lớp 5A có 10 học sinh giỏi

Số học sinh lớp 5A là:

            6 : \(\dfrac{3}{5}\)\frac{3}{5}

​= 10 ( em)

                     Đ/S: 10 em

skillfully

careless(mik nghĩ zậy)

competitions

juicy

helpful

nếu kh ai giúp chắc e ngồi khók tiếng Thái quá:>

c: Trường hợp 1: n=2k

\(\Leftrightarrow n\left(n+2017\right)=2k\left(2k+2017\right)⋮2\)

Trường hợp 2: n=2k+1

\(\Leftrightarrow n\left(n+2017\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+2018\right)⋮2\)

384 cái

I am not a prodigy

b: \(=x-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

Fpai