1/2 + 1/2 mũ 2 + 1,2 mũ 3 + 1,2 mũ 4 + 3 chấm ba chấm + 1,2 mũ 99 + 1/2 mũ 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Giải bài toán sau 1 + 1/2 + 1/2 mũ 2 + 1,2 mũ 3 + 1,2 mũ 4 + 3 chấm ba chấm + 1,2 mũ 99 + 1/2 mũ 100
1
5 tháng 8 2021
Gọi biểu thức trên là Acó:
A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100
2A=1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^99+1/2^100+1/2^101
2A-A=(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^99+1/2^100+1/2^101)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100)
A=1/2^101-1
A=-1
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2021
Bạn muốn tính toán giá trị của E hay muốn so sánh E với một số khác?
PL
chứng minh rằng 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 3 mũ 2 + 1 4 mũ 2 chấm chấm chấm 1 phần 100 mũ 2 nhỏ hơn 1
3
12 tháng 4 2022
Gỉa sử\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
=>\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< \dfrac{99}{100}\)
Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\)
=>A<1
Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
1 tháng 7 2019
2B= 22+23+24+...+2100
=>B=2B-B=22+23+24+...+2100-(21+22+23+...+299)=2100-2<2101-1
1 tháng 7 2019
\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(2^2B=2^2\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)
\(4B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)
\(4B-B=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^3+2^5+..+2^{99}\right)\)
\(3B=2^{101}-2\)
\(B=\frac{2^{101}-2}{3}\) < \(F=2^{101}-2\)
2A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^3}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
2A - A= 1- \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
A= 1