Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

a) $\frac{3{\mathrm{x}}^3}{(\mathrm{x}-1)({\mathrm{x}}^2+2)};$             b) $\frac{-4{\mathrm{x}}^2}{25-20\mathrm{x}+4{\mathrm{x}}^2};$ 

c) $\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{\frac{{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9}{2\mathrm{x}}};$                   d) $\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{\frac{{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+9}{\mathrm{x}-3}}.$

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử

Bạn Thái làm như sau:

x4 - 9x3 + x2 – 9x = x(x3 - 9x2 + x – 9).

Bạn Hà làm như sau:

x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 - 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x).

Bạn An làm như sau:

x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)

= (x2 – 9x) (x2 + 1)= x(x – 9)(x2 + 1).

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

A. $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = 9x;       B.  $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = 3x;

C.  $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = -9x;       D.  $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = -3x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Chủ đề 1: Thực hiện phép tính

1) (2x+3).(2x-3)-4x.(x+5)      

2) 6/x² -  9 + 5/x-3 + 1/x+3 

3)5x.(x-3)+(x-2)²

4) 4x/x+2 - 3x/x-2 + 12x/ x² - 4

5) x(x+2) - ( x-3)(x+3)

6) 1/3x-2 + -4/3+2 + 6-3x/9x² - 4

7)2x.(3x-1)+(x+2)² 

8) 6/x+3 - 6/x-3 + 9x+9/x² - 9

9) (2x - 5)² - x(4x-13)

10) x-1/x + 4/x+8 + 8/x² + 8x

11) (2x+1)² + (x-5)(x+5)-x(5x+7)

12) 6/x²-9 + 5/x-3 + 1/x+3

13) 6x(5x-2)+(2x+3)²

14) x/x-2 + -2/x-3 + x(1-x)/x²-9

15) (x-2)²-x(x+5)

16) 2/x+3 + 3/x-3 + -6/x²-9

17) 3x(x-3) + (3x-1)²