a) \(\left|7x-4\right|=-7\)

Mà \(\left|7x-4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

b) \(\left|3x-4\right|=\left|7x+5\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=7x+5\\3x-4=-7x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

tách 

Gọi quãng đường AB cần tìm là s(km)

Đổi 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ

Thời gian Bảo đi từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian Bảo đi từ B đến A là: \(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{20}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian Bảo tốn là: \(\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{20}+1=5,5\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow s=54\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 54km

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

a: Ta có: \(\hat{xBA}=\hat{BAy}\left(=120^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Bx//Ay

b: Ta có: \(\hat{xBA}+\hat{xBC}+\hat{ABC}=360^0\)

=>\(\hat{xBC}=360^0-80^0-120^0=160^0\)

Ta có: \(\hat{zCB}=\hat{xBC}\left(=160^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Bx//Cz

c: Bx//Cz

Bx//Ay

Do đó: Ay//Cz

Bài 4: Qua E, kẻ tia EA nằm giữa hai tia ED và EC sao cho EA//Dx

EA//Dx

=>\(\hat{xDE}=\hat{DEA}\) (hai góc so le trong)

Ta có: \(\hat{DEA}+\hat{CEA}=\hat{DEC}\)

\(\hat{xDE}+\hat{yCE}=\hat{DEC}\)

mà \(\hat{xDE}=\hat{DEA}\)

nên \(\hat{yCE}=\hat{CEA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EA//Cy

mà EA//Dx

nên Dx//Cy

Bài 3: Qua O, kẻ tia OA nằm giữa hai tia OB và OC sao cho OA//Bx

OA//Bx

=>\(\hat{xBO}+\hat{BOA}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

Ta có: \(\hat{xBO}+\hat{BOC}+\hat{OCy}=360^0\)

=>\(\hat{xBO}+\hat{BOA}+\hat{COA}+\hat{OCy}=360^0\)

=>\(\hat{COA}+\hat{OCy}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên OA//Cy

mà OA//Bx

nên Bx//Cy