Cho biểu thức   $A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{2}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x= -1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\mathrm{D}=\frac{{\mathrm{x}}^3+\left|\mathrm{x}\right|}{\left({\mathrm{x}}^2+1\right)\left|\mathrm{x}\right|}\mathrm{khi}\mathrm{x}<0;$ 

b) $\mathrm{E}=\left|2{\mathrm{x}}^2+1\right|-\left|-3\mathrm{x}\right|+5\mathrm{khi}\mathrm{x}\ge 0;$ 

c)  $\mathrm{F}={\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\left|3\mathrm{x}+1\right|-2.$

Cho biểu thức B=($\frac{x+2}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}$x+22−x−4x2x2−4−2−xx+2):$\frac{2x^2-x}{x^2-2x}$2x2−xx2−2x

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3

c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên

Giúp em giải bài này vs ạ  em c.ơn trước

Rút gọn biểu thức:

a) $\mathrm{P}=\left[\frac{1}{{(\mathrm{x}-2\mathrm{y})}^2}+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2-4{\mathrm{y}}^2}+\frac{1}{{(\mathrm{x}+2\mathrm{y})}^2}\right]$ $.\frac{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{xy}+4{\mathrm{y}}^2}{16\mathrm{x}}$ 

b) $\mathrm{Q}=\left(\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+16}-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+16}\right)$ $:\left(\frac{1}{\mathrm{x}+4}+\frac{1}{\mathrm{x}-4}\right).$

Rút gọn biểu thức:

a) $\mathrm{M}=\frac{1}{\mathrm{x}+2}+\frac{2}{\mathrm{x}-2}-\frac{2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-4},$ với $\mathrm{x}\ne \pm 2;$ 

b) $\mathrm{N}=\frac{{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+6}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-12}:\frac{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}$, với  $\mathrm{x}\ne 0;-4;2;3.$

Giải các phương trình sau:

a)  $\frac{2}{-{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}-8}-\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-4}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2};$

b)  $\frac{6}{{\mathrm{x}}^3+1}-\frac{1-\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1}=\frac{5}{\mathrm{x}+1.}$

Rút gọn biểu thức:  $B=\left(x–2\right)\left(x+2\right)–x\left(x^2+2x+4\right)$