bạn ơi cái này là tìm về cái gì?

ý bạn là \(x-y-z=-33?\)

Ta có \(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{15-10-6}=\dfrac{-33}{-1}=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\cdot15=495\\y=33\cdot10=330\\z=33\cdot6=198\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

1: \(y=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)x+4=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot x=\sqrt{3}+5-4=\sqrt{3}+1\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

2: \(x^2-2\left(1-m\right)x-2m-5=0\)

=>\(x^2+\left(2m-2\right)x-2m-5=0\)

a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m+20\)

\(=4m^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Câu 1:

2: Thay x=2 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-\left(-1\right)=5\\b\cdot2+a\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=5+\left(-1\right)=4\\2b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2b=a+4=6\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

2: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3a=b+4

=>3a-b=4(1)

Khi giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì phân số bằng với 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3a=2(b-2)

=>3a=2b-4

=>3a-2b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)

Bài 2: (hình).

-Chứng minh\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

-Vậy bài toán được chứng minh.

Bài 3 (hình):

-Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC};\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB};\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=1\).

Bài 6 (hình):

a. -Chứng minh \(\dfrac{EI}{BI}=\dfrac{EC}{BC}\)\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{EC+BC}{BC}\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{EC+BC}\)

-Chứng minh \(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\) \(\Rightarrow\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{EA}{AB}=\dfrac{EC+EA}{BC+AB}=\dfrac{AC}{BC+AB}\)

\(\Rightarrow EC=\dfrac{AC.BC}{BC+AB}\)

\(\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{EC+BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{\dfrac{AC.BC}{BC+AB}+BC}=\dfrac{1}{\dfrac{AC}{BC+AB}+1}=\dfrac{1}{\dfrac{AC+BC+AB}{BC+AB}}=\dfrac{BC+AB}{AC+BC+AB}\)

b. Chứng minh tương tự, ta có:

\(\dfrac{CI}{CF}=\dfrac{BC+AC}{AC+BC+AB}\)

\(\dfrac{BI}{BE}.\dfrac{CI}{CF}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB+BC}{AC+BC+AB}.\dfrac{BC+AC}{AC+BC+AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(AB+BC\right)\left(BC+AC\right)=\left(AB+AC+BC\right)^2\)

\(\Rightarrow2AB.BC+2AB.AC+2BC^2+2BC.AC=AB^2+AC^2+BC^2+2AB.AC+2AB.BC+2BC.AC\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.

Bài 8 (hình):

* \(\widehat{BAC}=120^0\Rightarrow\widehat{EDF}=90^0\)

-Chứng minh \(AD=\dfrac{AB.AC}{AB+AC}\) bằng cách kẻ thêm BE//AD (E thuộc AC).

-Chứng minh DF là phân giác của tam giác ABD bằng cách chứng minh

\(\dfrac{BF}{ÀF}=\dfrac{BD}{AD}\)

-Tương tự chứng minh DE là phân giác của tam giác ACD.

-Suy ra góc EDF bằng 90 độ.

\(f'\left(x\right)=x^2+2x\)

a.

\(f'\left(-3\right)=3\) ; \(f\left(-3\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=3\left(x+3\right)-2\Leftrightarrow y=3x+7\)

b.

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm, do hệ số góc tiếp tuyến bằng 3

\(\Rightarrow f'\left(x_0\right)=3\Rightarrow x_0^2+2x_0=3\Rightarrow x_0^2+2x_0-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\Rightarrow y_0=-\dfrac{2}{3}\\x_0=-3\Rightarrow y_0=-2\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-1\right)-\dfrac{2}{3}=3x-\dfrac{11}{3}\\y=3\left(x+3\right)-2=3x+7\end{matrix}\right.\)

c. Tiếp tuyến song song (d) nên có hệ số góc bằng 8

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow x_0^2+2x_0=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=2\Rightarrow y_0=\dfrac{14}{3}\\x_0=-4\Rightarrow y_0=-\dfrac{22}{3}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}y=8\left(x-2\right)+\dfrac{14}{3}=...\\y=8\left(x+4\right)-\dfrac{22}{3}=...\end{matrix}\right.\)

5:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{a}}=3\)

a^2+b^2>=2ab

b^2+c^2>=2bc

a^2+c^2>=2ac

=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

=>(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)>=1

=>a/b+b/c+c/a+(ab+ac+bc)/(a^2+b^2+c^2)>=4

\(\widehat{BAx}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)

\(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\)

\(\widehat{ABC}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Đề đâu bn????

Đề hoặc ảnh đâu bạn ????