\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

a: P(x)=3x^4+6x^2-5x-2

Q(x)=-2x^6+2x^4+4x^2-5x-4

b: H(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4+6x^2-5x-2+2x^6-2x^4-4x^2+5x+4

=2x^6+x^4+2x^2+2

c: H(x)=x^2(2x^4+x^2+2)+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm

Bạn có thể cho mình hỏi vì sao góc HDC + góc ABC = 90 độ đc không?

a: Diện tích mảnh đất là:

\(16\cdot24=384\left(m^2\right)\)

b: Chiều dài sân bóng là: 24-2-2=20(m)

Chiều rộng sân bóng là 16-2-2=16-4=12(m)

Diện tích sân bóng là: \(20\cdot12=240\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là:

\(384-240=144\left(m^2\right)\)

c: 50cm=0,5m

Diện tích mỗi viên gạch là:

\(0,5\cdot0,5=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

144:0,25=576(viên)

a: Chọn mp(SCD) có chứa CD

Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AB và CD

I∈AB⊂(ABK); I∈CD⊂(SCD)

Do đó: I∈(ABK) giao (SCD)(1)

K∈(ABK); K∈SD⊂(SCD)

Do đó: K∈(ABK) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ABK) giao (SCD)=IK

Vì I là giao điểm của IK và CD

nên I là giao điểm của CD và mp(ABK)

=>I trùng với E

b: Chọn mp(SCD) có chứa SC

(ABK) giao (SCD)=EK

Gọi F là giao điêm của EK và SC
=>F là giao điểm của SC và mp(ABK)

a: Xét ΔAHB có

M,E lần lượt là trung điểm của BA,BH

=>ME là đường trung bình cua ΔAHB

=>ME//AH và \(ME=\frac{AH}{2}\)

Xét ΔAHC có

N,F lần lượt là trung điểm của CA,CH

=>NF là đường trung bình của ΔAHC

=>NF//AH và \(NF=\frac{AH}{2}\)

ME//AH

NF//AH

Do đó: ME//NF
Ta có: \(ME=\frac{AH}{2}\)

\(NF=\frac{AH}{2}\)

Do đó: ME=NF

Xét tứ giác MEFN có

ME//FN

ME=FN

Do đó: MEFN là hình bình hành

Hình bình hành MEFN có ME⊥ EF

nên MEFN là hình chữ nhật

b: MEFN là hình chữ nhật

=>MF cắt EN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MF và EN

N đối xứng D qua MF

=>MF là đường trung trực của ND

=>MF⊥ND tại L và L là trung điểm của ND

Xét ΔNED có

L và O lần lượt là trung điểm của ND,NE

=>LO là đường trung bình của ΔNED

=>LO//ED

=>ED//MF

MF là đường trung trực của ND

=>MN=MD

mà MN=FE

nên MD=FE

Xét tứ giác DEMF có

DE//MF

DM=EF

Do đó: DEMF là hình thang cân