Đặt \(\dfrac{1}{117}=a;\dfrac{1}{119}=b\)

\(\Rightarrow3ab-4a\left(5+118b\right)-5ab+24a\)

= \(3ab-20a-472ab-5ab+24a\)

= \(-474ab+4a\)

= \(-\dfrac{474}{117.119}+\dfrac{4}{117}=-\dfrac{1}{117}\left(\dfrac{474}{119}-4\right)\)

= \(-\dfrac{1}{117}.\left(-\dfrac{2}{119}\right)=\dfrac{2}{117.119}\)

a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím

Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)

b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím

 Thì ta nhận được kết quả là 495

c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta được kết quả là 1150

\(5^x=3\Leftrightarrow x=log_53\\ 3^y=5\Leftrightarrow y=log_35\\ \Rightarrow xy=log_53\cdot log_35=1\)

a) \(log_50,5=-0,439677\)

c) \(In\left(\dfrac{3}{2}\right)=0,405465\)

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\) 

\(A=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

Câu hỏi của Nguyễn Tiểu Di - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán 

không có đâu mình nhầm

a:Sửa đề: \(I=\frac{cos\left(-288^0\right)\cdot\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\cdot\sin108^0}-\tan18^0\)

Ta có: \(I=\frac{cos\left(-288^0\right)\cdot\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\cdot\sin108^0}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos\left(72^0-360^0\right)\cdot\cot72^0}{\tan\left(18^0-180^0\right)\cdot\sin108^0}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos72^0\cdot\cot72^0}{\tan18^0\cdot\sin108^0}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos72^0\cdot\frac{cos72^0}{\sin72^0}}{\tan18^0\cdot\sin108^0}-\tan18^0=\frac{cos^272^0}{\sin72^0\cdot\tan18^0\cdot\sin\left(180^0-108^0\right)}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos^272^0}{\sin72^0\cdot\tan18^0\cdot\sin72^0}-\tan18^0=\frac{cos^272^0}{\sin^272^0\cdot\tan18^0}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos^272^0}{\sin^272^0\cdot\cot72^0}-\tan18^0=\frac{cos^272^0}{\sin^272^0\cdot\frac{cos72^0}{\sin72^0}}-\tan18^0\)

\(=\frac{cos72^0}{\sin72^0}-\tan18^0=\cot72^0-\tan18^0=0\)

b: Ta có: \(J=2\cdot\sin\left(790^0+x\right)+cos\left(1260^0-x\right)+\tan\left(630^0+x\right)\cdot\tan\left(1260^0-x\right)\)

\(=2\cdot\sin\left(720^0+70^0+x\right)+cos\left(1080^0+180^0-x\right)+\tan\left(720^0+x-90^0\right)\cdot\tan\left(1080^0+180^0-x\right)\)

\(=2\cdot\sin\left(70^0+x\right)+cos\left(180^0-x\right)+\tan\left(x-90^0\right)\cdot\tan\left(180^0-x\right)\)

\(=2\cdot\sin\left(70^0+x\right)-cosx-\tan\left(90^0-x\right)\cdot\left(-\tan x\right)\)

\(=2\cdot\sin\left(70^0+x\right)-cosx+\tan\left(90^0-x\right)\cdot\tan x\)

\(=2\cdot\sin\left(70^0+x\right)-cosx+\cot x\cdot\tan x=2\cdot\sin\left(x+70^0\right)-cosx+1\)