Tìm \(n\in N\)sao cho :

a) 15 - 4n chia hết cho n

b) ( 6n - 9 ) chia hết cho n  \(\left(n\ge2\right)\)

c) ( n + 13 ) chia hết cho ( n - 5 )

d) ( 15 - 2n ) chia hết cho n + 1 \(\left(n\le7\right)\)

Tìm n để:

a)13 chia hết cho 4n-5

b)4n-5 chia hết cho 13

c)5n+1 chia hết cho 7

d)7 chia hết cho 5n+1

Tìm n để:

a)13 chia hết cho 4n-5

b)4n-5 chia hết cho 13

c)5n+1 chia hết cho 7

d)7 chia hết cho 5n+1

CMR: với mọi số tự nhiên n :

a) \(\left(x+1\right)^{2n}-x^{2n}-2x-1\) chia hết cho \(x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)

b) \(x^{4n+2}+2x^{2n+1}+1\) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)

c) \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n+2}\) chia hết cho \(x^2+1\)

Chứng tỏ :

a, \(\left(3^{4n+1}+2\right)\)chia hết cho 5

b, \(\left(9^{2n+1}+1\right)\)chia hết cho 10

Chứng minh rằng: \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n-2}\) chia hết cho \(x^2+1\)

1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\

2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)

3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11

Chứng minh rằng

17⁵ + 24⁴ - 13²¹ chia hết cho 10 

( 7⁴ⁿ -1 ) chia hết cho 5 

3⁴ⁿ⁺¹ +2 chia hết cho 5 

2⁴ⁿ⁺² +1 chia het cho 5 

2⁴ⁿ⁺¹ +3 chia hết cho 5 

9²⁺¹ +1 chia hết cho 10