\(xy+x+y=4\\ x\left(y+1\right)+y+1=4+1=5\\ \left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)

-xy+2x+y=9

=>xy-2x-y=-9

=>x(y-2)-y+2=-9+2

=>x(y-2)-(y-2)=-7

=>(x-1)(y-2)=-7

=>(x-1;y-2)∈{(1;-7);(-7;1);(-1;7);(7;-1)}

=>(x;y)∈{(2;-5);(-6;3);(0;9);(8;1)}

`<=> x(y - 2) + y - 2 + 3 = 0`

`<=> (x+1)(y-2) + 3 = 0`

`<=> (x+1)(y - 2) = -3`

`=> x + 1 in Ư(3)`

Đến đây chắc bạn tự làm được rồi ha, xét các ước của `x` và `y`.

cảm ơn bạn nhé

Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
:)

https://olm.vn/hoi-dap/question/116715.html

x²-6y²=1

=>6y²=x²-1

=>y²=\(\frac{x^2-1}{6}\)

Nhận thấy y² là ước của \(\frac{x^2-1}{6}\)

=>y² là số chẵn 

Mà y là số nguyên tố => y=2

=>2²=\(\frac{x^2-1}{6}\)

=>4.6+1=x²

=>25=x²

=>x=5

Vậy y=2 và x=5

x² + y² = 2²+2²

ai chả bt thế nhưng biến đổi thế nào  mới quan trọng

gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)

We have \(xy-7x+y=-22\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-7\right)+y=-22\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-7\right)+y-7=-29\)

\(\Leftrightarrow\left(y-7\right)\left(x+1\right)=-29\)

Because \(x,y\in Z\Rightarrow y-7,x+1\in Z\)

You can do it from here