Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

a, \(-4x+5+2x-1=3\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b, \(-2x+2=2\Leftrightarrow x=0\)

c, \(-2x-6=-8\Leftrightarrow x=1\)

`a) (x^2 - 4x  +5 ) - (x^2 - 2x + 1)=3`

`=> x^2 - 4x + 5 - x^2 + 2x - 1 = 3`

`=> (x^2 - x^2) - (4x - 2x) + (5-1) = 3`

`=> -2x + 4 =3`

`=> -2x = 3-4`

`=> -2x = -1`

`=>x = -1 : -2`

`=> x = 1/2`

Vậy `x=1/2`

Noob ơi, bạn phải đưa vào máy tính ý solve cái là ra x luôn, chỉ tội là đợi hơi lâu

a, 4.(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14) 

=> 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

=> (72 + 84) + (-20x - 36x) = (30x - 6x) + (-240 - 84) 

=> 156 -  56x = 24x - 324 

=>  24x + 56x = 324 + 156 

=> 80x = 480 

=> x = 480 : 80 =  6 

Vậy x = 6 

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

a)

<=> 10x - 35 + 16x - 10 = 5 

<=> 10x + 16x = 5 + 35 + 10

<=> 26x = 50

<=> x = 50/26 = 25/13

a)\(f\left(x\right)=\left(3x+4\right)\cdot\left(5x-1\right)+\left(5x+2\right)\cdot\left(1-3x\right)+2\)

\(=15x^2-3x+20x-4+5x-15x^2+2-6x+2\)

\(=16x\)

b)\(g\left(x\right)=\left(5x-1\right)\cdot\left(2x+3\right)-3\cdot\left(3x-1\right)\)

\(=10x^2+15x-2x-3-9x+3\)

\(=10x^2+4x\)

a) 3x(4x - 3) - 2x(5 - 6x) = 0

=> 6x² - 9x - 10x + 12x² = 0

=> 18x² - 19x = 0

=> x(18x - 19) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\18x-19=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{18}\end{cases}}\)

b) 5(2x - 3) + 4x(x - 2) + 2x(3 - 2x) = 0

=> 10x - 15 + 4x² - 8x + 6x - 4x² = 0

=> 8x - 15 = 0

=> 8x = 15

=> x = 15 : 8 = 15/8

c) 3x(2 - x) + 2x(x - 1) = 5x(x + 3)

=> 6x - 3x² + 2x² - 2x = 5x² + 15x

=> 4x - x² - 5x² - 15x = 0

=> -6x² - 11x = 0

=> -x(6x - 11) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}-x=0\\6x-11=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{11}{6}\end{cases}}\)

a) \(3x\left(4x-3\right)-2x\left(5-6x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-19x=0\Leftrightarrow x=0\)

b) \(5\left(2x-3\right)+4x\left(x-2\right)+2x\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10x-15+4x^2-8x+6x-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow8x-15=0\Leftrightarrow x=\frac{15}{8}\)

Bài 3

a) 2x(x - 3) - x + 3 = 0

2x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(2x - 1) = 0

x - 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Vậy x = 1/2; x = 3

b) (3x - 1)(2x + 1) - (x + 1)² = 5x²

6x² + 3x - 2x - 1 - x² - 2x - 1 - 5x² = 0

(6x² - x² - 5x²) + (3x - 2x - 2x) = 0 + 1 + 1

-x = 2

x = -2

Bài 2

a) 5x² + 30y

= 5(x² + 6y)

b) x³ - 2x² - 4xy² + x

= x(x² - 2x - 4y² + 1)

= x[(x² - 2x + 1) - 4y²]

= x[(x - 1)² - (2y)²]

= x(x - 1 - 2y)(x - 1 + 2y)