\(\dfrac{16\times25+44\times100}{29\times96+124\times48}\)

\(=\dfrac{16\times25+44\times25\times4}{29\times2\times48+124\times48}\)

\(=\dfrac{25\times16+176\times25}{48\times\left(58+124\right)}\)

\(=\dfrac{25\times192}{48\times182}\)

\(=\dfrac{50}{91}\) 

Cảm ơn ạ

ủa bạn ơi

mâý phép tính vâỵ

16 x 25 + 44 x 100 = 4800

  29 x 96 + 142 x 48= 9605

Bài 1:

a: 212+109+188

=212+188+109

=400+109

=509

b: 305+295+140

=600+140

=740

c: \(9\cdot4\cdot25\cdot8\cdot125\)

\(=9\cdot100\cdot1000\)

=900000

d: 35+56+65+44

=35+65+56+44

=100+100

=200

e: 277+194+206+123

=277+123+194+206

=400+400

=800

g: \(8\cdot25\cdot2\cdot4\cdot5\cdot125\)

\(=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot8\cdot125\)

\(=10\cdot100\cdot1000=1000000\)

h: \(29\cdot25+29\cdot45+29\cdot30\)

\(=29\left(25+45+30\right)=29\cdot100=2900\)

i: \(36\left(143+57\right)+64\left(143+57\right)\)

\(=36\cdot200+64\cdot200\)

\(=200\left(36+64\right)=200\cdot100=20000\)

k: \(491\cdot\left(747+53\right)+491\left(153+47\right)\)

\(=491\left(747+153+53+47\right)\)

\(=491\left(900+100\right)=491\cdot1000=491000\)

Bài 4:

a: M=1+2+3+...+103

\(=\frac{103\left(103+1\right)}{2}=103\cdot\frac{104}{2}=103\cdot52=5356\)

b: Số số hạng của dãy là (99-3):4+1=96:4+1=24+1=25(số)

Tổng của dãy số là:

\(N=\left(99+3\right)\cdot\frac{25}{2}=51\cdot25=1275\)

c: Số số hạng của dãy là:

(991-1):10+1=990:10+1=99+1=100(số)

Tổng của dãy số là:

\(C=\left(991+1\right)\cdot\frac{100}{2}=992\cdot50=49600\)

Xét thấy : 40, 80, 100 có chữ số tận cùng là 0  nên 40, 80, 100 là dãy số chia hết cho 2 và 5. Vậy chọn D.

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}.\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}\right)\)

Ta thấy \(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{31}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{44}< \frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}.3\left(1\right)\)

Ta lại thấy \(\frac{1}{61}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{84}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{96}< \frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}.3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+3.\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{60}\right)\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{2}\)

\(=>Đpcm\)

\(4546^3.4546^9=4546^{12}\)

\(4^3:2^3=\left(4:2\right)^3=2^3=8\)

a) \(4546^3.4546^9=4546^{3+9}=4546^{12}\)

b) \(4^3:2^3=\left(4:2\right)^3=2^3=8\)

a)30

b) 40