Cho dãy số  $\left(u_n\right)$ xác định bởi  $u_1=5,u_{n+1}^{n+1}=u_n^n+2^n+2.3^n$ với mọi  $n\ge 1$. Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn  $u_n^n-2^n>5^{100}$

Cho dãy số ( $u_n$) xác định bởi $u_1=5$,  $u_{n+1}^{n+1}=u_n^n+2^n+2.3^n$ với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn  $u_n^n-2^n>5^{100}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=\frac{1}{9}, u_{n+1}=\frac{n+1}{9n}{u}_n$. Đặt $S=u_1+\frac{u_2}{2}+\frac{u_3}{3}+...+\frac{u_n}{n}$, tính $L=\underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n$ 

Cho dãy số  $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_1=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{u_n}{n+1}$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=\frac{1}{9}, u_{n+1}=\frac{n+1}{9n}{u}_n$. Đặt $S_n=u_a+\frac{u_2}{2}+\frac{u_3}{3}+...+\frac{u_n}{n}$ tính  $L=\underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n$

Cho hàm $f\left(X\right)=\frac{a^{x^{}}}{a^x + \sqrt{a}}$ với hàng số a > 0. Xét dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_n=f\left(\frac{1}{n+1}\right) + f\left(\frac{2}{n+1}\right)+... + f\left(\frac{n}{n+1}\right)$ Hãy tính $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{u_n}{n}$ 

Cho dãy số  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1 = \frac{1}{3}\\ u_{n+1} = \frac{\left(n+1\right)u_n}{3n} với n\ge 1\end{array}\right.$

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Lập dãy số $\left(v_n\right)$ với  $v_n = \frac{u_n}{n}$ . Chứng minh dãy số $\left(v_n\right)$ là cấp số nhân.

c) Tìm công thức tính $\left(u_n\right)$ theo n.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Cho dãy số $u_1=1,u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N},n>1\right)$. Kết quả nào đúng ?