Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là x;y;z

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=72

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

=> x=18

y=24

z=30

Bài 21:

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là: a, b, c ( a, b, c > 0 )

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 72

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

Do đó:

\(\frac{a}{3}=6=>a=6\cdot3=18\)

\(\frac{b}{4}=6=>b=6\cdot4=24\)

\(\frac{c}{5}=6=>c=6\cdot5=30\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó theo thứ tự là: 18; 24; 30 ( cm ) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Bài 22:

Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là: a, b, c ( a, b, c thuộc N* )

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) và c - a = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{c-a}{6-4}=\frac{16}{2}=8\)

Do đó:

\(\frac{a}{4}=8=>a=8\cdot4=32\)

\(\frac{b}{5}=8=>b=8\cdot5=40\)

\(\frac{c}{6}=8=>c=8\cdot6=48\)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là: 32; 40; 48 ( học sinh ) thỏa mãn yêu cầu đề bài

y x 2016 - y = 2012 x 2013 + 2013 x 2 + 2013

y x 2016 - y = 2013 x ( 2012 + 2 +1 )

y x 2016 - y = 2013 x 2015

y x 2016 - y = 4056195

y x 2015 = 4056195

y = 4056195 : 2015 = 2013

Vậy y = 2013.

k cho mình nha!

y x 2016 - y = 2012 x 2013 + 2013 x 2 + 2013

y x 2016 - y x 1 = 2013 x 2012 + 2013 x 2 + 2013 x 1

y x 2015 = 2013 x [ 2012 + 2 + 1 ]

y x 2015 = 2013 x 2015

Vậy suy ra : y = 2013

    Đáp số : 2013

\(\frac{-20}{4}\le x\le\frac{14}{-7}\)

\(=-5\le x\le-2\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-3\right\}\)

miu có 22 cái bánh bạn nhé

20-(7-5)=20-2=18

đúng khum bạn

CM đẳng thức hay tìm x,y vậy 

Mình sẽ làm theo đề bài của mình nếu đúng thì ... nha 

Biến đổi vế phải  ta có :

( x + y) [ ( x - y)^2 + xy ] = ( x + y)( x^2 - 2xy + y^2 + xy)

                                      = ( x+  y)( x^2 - xy+ y^2)

                                       = x^3 + y^3

VẬy VT  = VP đẳng thức được CM 

a: Xét ΔIAD và ΔIBH có

\(\hat{IAD}=\hat{IBH}\) (hai góc so le trong, AD//BH)

IA=IB

\(\hat{AID}=\hat{BIH}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAD=ΔIBH

=>ID=IH; AD=BH

AD=BH

BH=HK

Do đó: AD=HK

Xét tứ giác ADHK có

AD//HK

AD=HK

Do đó: ADHK là hình bình hành

b: Xét tứ giác AHBD có

I là trung điểm chung của AB và HD

=>AHBD là hình bình hành

Hình bình hành AHBD có \(\hat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>HB=8(cm)

AHBD là hình chữ nhật

=>\(S_{AHBD}=AH\cdot HB=6\cdot8=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Hình chữ nhật AHBD trở thành hình vuông khi HA=HB

=>ΔHAB vuông cân tại H

=>\(\hat{ABC}=45^0\)

d: Xét tứ giác ABMK có

H là trung điểm chung của AM và BK

=>ABMK là hình bình hành

=>KM//AB

mà AB⊥AC

nên KM⊥AC

Xét ΔCAM có

MK,CH là các đường cao

MK cắt CH tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔCAM

=>AK⊥CM

Ta có:

\(\frac{5}{1\cdot7}+\frac{5}{7\cdot13}+\frac{5}{13\cdot19}+...+\frac{5}{91\cdot97}\)

= \(5\cdot\frac{1}{6}\cdot\left(\frac{6}{1\cdot7}+\frac{6}{7\cdot13}+\frac{6}{13\cdot19}+...+\frac{6}{91\cdot97}\right)\)

= \(\frac{5}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{97}\right)\)

= \(\frac{5}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{97}\right)\)

= \(\frac{5}{6}\cdot\frac{96}{97}\)

= \(\frac{80}{97}\)

5/1.7 + 5/7.13 + 5/13.19 + ... + 5/91.97

= 5/6.(1 - 1/7 + 1/7 - 1/13 + 1/13 - 1/19 + ... + 1/91 - 1/97)

= 5/6.(1 - 1/97)

= 5/6.96/97

= 80/97

Cách 1 : \(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{3}{28}\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{1}{28}\)

Cách 2:\(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{1}{28}\)

cách 1:

( 1/4 - 1/7) x 1/3 = 1/28

cách 2:

( 1/4 - 1/7) x 1/3 = 1/4 x 1/3 - 1/7 x 1/3

                        = 1/12 - 1/21

                        = 1/18

\(6=\frac{12}{2}\)

2

k mn nha ...^_^...