Đặt \(P=\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\)

\(P=1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}=1+\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{1}{ab}=1+\dfrac{2}{ab}\)

Với mọi a;b dương, ta có:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow4ab\le1\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge4\)

\(\Rightarrow P\ge1+2.4=9\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)

10. \(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}=\dfrac{1}{8}\left(S\text{vác}\right)\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

11. \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)=1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\)

\(=1+\dfrac{2}{ab}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\left(S\text{vác}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge4\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

Thay vào:

\(=1+\dfrac{2}{ab}\ge1+8=9\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

quảng trường Hồ Chí Minh ban đêm là chủ ngữ

rất đẹp là vị ngữ 

ko có trạng ngữ nhé

tick cho mik nha

Quangr trường Hồ Chí Minh // ban đêm rất đẹp.

Cho mình 1 like

a: s=v*t

b: Theo đề, ta có: x/10-x/12=1/4

=>x/60=1/4

=>x=15

29,5 - x x 0,25=20,5

x x 0,25=29,5 - 20,5

x x 0,25=9

x=9 : 0,25

x=36

Cuộc “Chiến tranh lạnh” kéo dài hơn bốn thập kỉ đã làm cho hai nước tốn kém và bị suy giảm thế mạnh của mình trên nhiều mặt so với các cường quốc khác. ... Các nước này đã trở thành những đối thủ đáng gờm đối với Mĩ.

1: góc AHC+góc AKC=180độ

=>AHCK nội tiếp

2: góc AHK=góc ACK=góc ABC

3: AH^2=AI*AK

=>AH^2=2*AM*2NA

mà AH=AM+AN

nên (AM-AN)^2=0

=>AM=AN

=>2AM=2AN

=>AP=AK

=>A nằm chính giữa cung BC

=>A,O,H thẳng hàng

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAC}=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAt}=\widehat{CAt}=\dfrac{\widehat{xAC}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

b) Ta có: \(\widehat{CAt}=\widehat{BCA}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên At//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)