Cho mik hỏi cách làm bài này

Tính nhanh 1 1/2x1 1/3 × 11/4×...x 1 1/99×1 1/100

=? như bạn giải rồi đó :)

KO CÓ QUI LUẬT À?

(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)

=101+100+99+98+...+3+2+1

=101 . (101 + 2) : 2

=5151

101-100+99-98+...+3-2+1

=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

=1 + 1 + 1 + ... + 1

=101- 2 + 1
=100 : 2

=50 + 1

=51

(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101

bang 101

Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)

\(=6,3.1,2-21.3,6\)

\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)

\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)

Xét tử của phân số C là :

101 + 100 + 99 + ... + 3 + 2 + 1 = \(\frac{101.102}{2}=5151\)

Xét mẫu của phân số C là : 

101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - 2 + 1 = 1 + 1 + ... + 1 + 1 (có (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số 1)

Vậy \(C=\frac{5151}{51}=\frac{51.101}{51}=101\)

a: Số số hạng của dãy số là:

100-1+1=100(số)

Tổng của dãy số là:

\(100\cdot\frac{\left(100+1\right)}{2}=50\cdot101=5050\)

b: Số số hạng của dãy số là:

(98-2):2+1=96:2+1=48+1=49(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(98+2\right)\cdot\frac{49}{2}=100\cdot\frac{49}{2}=\frac{4900}{2}=2450\)

c: (-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)

=1+1+1+...+1

\(=1\cdot\frac{100}{2}=50\)

d: -1+2-3+4+...-99+100

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)

=1+1+...+1

=50