1 nhân 0 bằng 0 vậy là do 0 nhân với số nào cx bằng 0 hay do 1 nhân với số nào cx bằng chính số đo

\(A=\)\(n^5+10n^4-5n^3-10n^2+4n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+10n-4\right)\)

✱A chia hết cho 5 vì:

n luôn có dạng 5k; 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4 (k ∈ N)

*Với n=5k thì A⋮5

*Với n=5k+1 thì \(\left(n-1\right)\)⋮5 suy ra A⋮5

*Với n=5k+4 thì \(\left(n+1\right)\)⋮5 suy ra A⋮5

*Với n=5k+2 hoặc n=5k+3 thì \(\left(n^2+10n-4\right)\)⋮5 suy ra A⋮5

✱A chia hết cho 3 vì trong 3 số liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

✱A chia hết cho 8 vì:

*Với n=2m (m ∈ N) thì n⋮2 ; \(\left(n^2+10n-4\right)\)⋮4 suy ra A⋮8

*Với n=2m+1 (m ∈ N) thì \(\left(n+1\right);\left(n-1\right)\) là 2 số chẵn liên tiếp suy ra A⋮8

✽Vì 8,3,5 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên A⋮120

\(\dfrac{10n^2+9n+4}{20n^2+20n+9}\)

Gỉa sử :

\(\left\{{}\begin{matrix}10n^2+9n+4⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n^2+18n+8⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\10n^2+9n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n^2+5n⋮d\\10n^2+9n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+4⋮d\\10n^2+5n⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+4⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+4⋮d\\4n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

Vậy phân số trên chưa tối giản .

Hình như bạn nhìn nhầm thì phải