Bài 12:

a: \(m\perp AB\)

n\(\perp\)AB

Do đó: m//n

Bài 2: Số tấm thẻ mang số lẻ là:

(29-1):2+1=28:2+1=15(thẻ)

Số thẻ mang số chẵn là (30-2):2+1=15(thẻ)

Số thẻ ghi số chia hết cho 10 là (30-10):10+1=20:10+1=3(thẻ)

Số thẻ mang số chẵn nhưng không chia hết cho 10 là 15-3=12(thẻ)

Số cách chọn 5 thẻ mang số lẻ là:

\(C_{15}^5=3003\) (cách)

Số cách chọn 4 thẻ mang số chẵn nhưng không chia hết cho 10 là:

\(C_{12}^4=495\) (cách)

Số cách chọn 1 thẻ mang số chia hết cho 10 là 3(cách)

Số cách chọn 10 thẻ trong đó có 5 thẻ mang số lẻ; 4 thẻ mang số chẵn nhưng không chia hết cho 10 và 1 thẻ mang số chia hết cho 10 là:

\(3003\cdot495\cdot3=4559455\) (cách)

Số cách chọn ngẫu nhiên 10 thẻ là:

\(C_{30}^{10}=30045015\) (cách)

Xác suất là 4559455/30045015≃0,15

1B

2B

3C

4A

5A

6A

7A

8B

B: 

Bài 1:

a: =>6x=12

=>x=2

b: =>(5x+6)/(x+2)=1

=>5x+6=x+2

=>4x=-4

=>x=-1

c: =>4x(3-2x)-5(3-2x)=0

=>(3-2x)(4x-5)=0

=>x=5/4 hoặc x=3/2

Lỗi hình ;v 

ko hình bóng

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB\cdot HC=4,8^2=23,04\) (2)

HB+HC=BC

=>HB+HC=10(1)

Từ (1),(2) suy ra HB,HC là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+23,04=0\)

=>(x-3,6)(x-6,4)=0

=>x=3,6 hoặc x=6,4

TH1: BH=3,6cm; CH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>BA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>CA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)

TH2: CH=3,6cm; BH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>BA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>CA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)

nên \(\hat{C}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-53^0=37^0\)

a: Trên tia đối của tia AC, lấy D sao cho AC=AD

=>A là trung điểm của CD

Xét ΔDBC có

BA là đường trung tuyến

\(BA=\frac{CD}{2}\)

Do đó: ΔDBC vuông tại B

Ta có: AH⊥BC

BD⊥BC

Do đó: AH//BD

Xét ΔBDC có AH//BD

nên \(\frac{AH}{BD}=\frac{CH}{CB}=\frac12\)

=>\(BD=2\cdot AH\)

Xet ΔBDC vuông tại B có BK là đường cao

nên \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4\cdot AH^2}\)

c: BK//CJ

BK⊥AC

Do đó: AC⊥CJ

Xét ΔACJ vuông tại C có CI là đường cao

nên \(AI\cdot AJ=AC^2\)

=>\(AI\cdot AJ=AB^2\)