Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ
BM=CM=30/2=15cm
AM=căn 17^2-15^2=8cm
c: góc BAC=180-2*30=120 độ
=>góc IMK=60 độ
Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>MI=MK
mà góc IMK=60 độ
nên ΔIMK đều
Câu 1:
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(BH^2=30^2-24^2=\left(30-24\right)\left(30+24\right)=6\cdot54=6\cdot6\cdot9=6^2\cdot3^2=18^2\)
=>BH=18(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(18\cdot BC=30^2=900\)
=>\(BC=\frac{900}{18}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có \(\sin HAB=cosB=\frac{HB}{AB}=\frac{18}{30}=\frac35\)
\(cosHAB=\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{24}{30}=\frac45\)
tan HAB=cot B\(=\frac{HB}{AH}=\frac{18}{24}=\frac34\)
cot HAB=tan B\(=\frac{AH}{HB}=\frac{24}{18}=\frac43\)
Bài 2:
a: BH+HC=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BA^2=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAB vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2=169-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C\(=\frac{AB}{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃34 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-34^0=56^0\)
MDAC là hình thang có chiều cao 10cm
=>MD//AC và AD=10cm
DB+AD=AB
=>DB+10=30
=>DB=20(cm)
Xét ΔBAC có MD//AC
nên \(\dfrac{MD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{MD}{60}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(MD=60\cdot\dfrac{2}{3}=40\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ADMC là:
\(S_{ADMC}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot\left(MD+AC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\left(60+40\right)=5\cdot100=500\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=900\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=S_{BMD}+S_{CMDA}\)
=>\(S_{BMD}+500=900\)
=>\(S_{DMB}=400\left(cm^2\right)\)
B A C H
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm2
c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
S(ABC) = 30 x 45 : 2 = 675 (cm2)
S(ABN) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 675 = 450 (cm2)
S(AMN) = 2/3 x S(ABN) = 2/3 x 450 = 300 (cm2)
S(ABC) = 30 x 45 : 2 = 675 (cm2)
S(ABN) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 675 = 450 (cm2)
S(AMN) = 2/3 x S(ABN) = 2/3 x 450 = 300 (cm2)
a) áp dụng đ/l pitago zô tam giác zuông abh ta đc
=> AB^2=AH^2+HB^2
=> AH^2=Ab^2-HB^2
=> AH=24
áp dụng dl pitago zô tam giác zuông ahc
=> AC^2=AH^2+HC^2
=> AC=40
b) Tco : CH+HB=32+18=50
Tam giac ABC có
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=40^2+30^2=2500\\BC^2=50^2=2500\end{cases}}\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> tam giác abc zuông
