đề khó nhìn quá

I.

1A

2C

3A

4C

5B

6B

7C

8B

9B

10C

II. 

1T

2F

3F

4T

5F

6T

7F

8T

9F

10F

7:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

\(D=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)

\(=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Khi x=4/9 thì \(D=\dfrac{-1}{\dfrac{2}{3}+1}=-1:\dfrac{5}{3}=-\dfrac{3}{5}\)

c: |D|=1/3

=>D=-1/3 hoặc D=1/3

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x}+1=3\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4

6:

a: \(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{3+\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}=\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

b: C<-1

=>C+1<0

=>\(\dfrac{-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

=>\(-\sqrt{x}+4< 0\)

=>\(-\sqrt{x}< -4\)

=>\(\sqrt{x}>4\)

=>x>16

\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}+4}\\ =\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}+4}\\ =\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

Để `C < -1` Ta có :

 \(\dfrac{-3}{2\sqrt{x}+4}< -1\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2\sqrt{x}+4}+\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\\ \Leftrightarrow-3+2\sqrt{x}+4< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}+1< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< -1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< -\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{1}{4}\)

Độ dãn của lò xo:

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l\Rightarrow\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{2}{100}=0,02\)m=2cm

B ... Thì lo xo dài 35cm tính f2

hai bài câu a mik lm đc r nhe mn lm giúp mik câu b thôi ạ mik ko bt lm;-;

Bài 3:

\(a,=-\left(x^2-2x+1\right)-2=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)

\(b,=-2\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{9}{8}=-2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Bài 4:

\(a,=\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{21}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-\dfrac{21}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

\(b,=\left(x^2-8x+16\right)+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)

`4/7 x -x=-9/14`

`=> 4/7 x - x . 1 =-9/14`

`=> (4/7-1) x=-9/14`

`=> -3/7 x=-9/14`

`=>x=-9/14 : (-3/7)`

`=>x=-9/14 xx (-7/3)`

`=>x=3/2`

Bài 5

B=  \(\dfrac{2015}{2016+2017+2018}\)+\(\dfrac{2016}{2016+2017+2018}\)+\(\dfrac{2017}{2016+2017+2018}\)

Ta có:\(\dfrac{2015}{2016}\)>\(\dfrac{2015}{2016+2017+2018}\),\(\dfrac{2016}{2017}\)>\(\dfrac{2016}{2016+2017+2018}\),\(\dfrac{2017}{2018}\)>\(\dfrac{2017}{2016+2017+2018}\)

⇒A>B

Bài 5:

Ta có:

\(B=\dfrac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\) 

\(B=\dfrac{2015}{2016+2017+2018}+\dfrac{2016}{2016+2017+2018}+\dfrac{2017}{2016+2017+2018}\) 

Vì \(\dfrac{2015}{2016}>\dfrac{2015}{2016+2017+2018}\) 

\(\dfrac{2016}{2017}>\dfrac{2016}{2016+2017+2018}\) 

\(\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2017}{2016+2017+2018}\) 

\(\Rightarrow A>B\)

Câu 1:

a: \(5\cdot4^2-18:3^2\)

\(=5\cdot16-18:9\)

=80-2

=78

b: \(3^3\cdot18-3^3\cdot12=3^3\cdot\left(18-12\right)=27\cdot6=162\)

c: \(39\cdot213+87\cdot39\)

\(=39\cdot\left(213+87\right)\)

\(=39\cdot300=11700\)

d: \(80-\left\lbrack130-\left(12-4\right)^2\right\rbrack\)

\(=80-130+8^2\)

=-50+64

=14

e: \(27\cdot75+25\cdot27-150\)

\(=27\cdot\left(75+25\right)-150\)

=2700-150

=2550

f: \(12:\left\lbrace390:\left\lbrack500-\left(125+35\cdot7\right)\right\rbrack\right\rbrace\)

\(=12:\left\lbrace390:\left\lbrack500-125-245\right\rbrack\right\rbrace\)

=12:{390:130}

=12:3

=4

Câu 2:

a: 541+(218-x)=735

=>541+218-x=735

=>769-x=735

=>x=769-735

=>x=34

b: 5(x+35)=515

=>x+35=515:5=103

=>x=103-35

=>x=68

c: 96-3(x+1)=42

=>3(x+1)=96-42=54

=>x+1=18

=>x=17

d: \(12x-33=3^2\cdot3^3\)

=>\(12x-33=3^5=243\)

=>12x=33+243=276

=>x=276:12=23

Câu 3:

a: Các số là ước của 96 là 3;4;16;48;96

b: Các ước lớn hơn 20 của 130 là 26;65;130

c: Các bội lớn hơn 50, nhỏ hơn 150 của 15 là 60;75;90;105;120;135

d: Ư(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}

Câu 10:

a: ABCD là hình thoi

=>AC là phân giác của góc BAD, CA là phân giác của góc BCD, BD là phân giác của góc ABC, DB là phân giác của góc ADC

Xét ΔAEO vuông tại E và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

\(\hat{EAO}=\hat{KAO}\)

Do đó: ΔAEO=ΔAKO

=>OE=OK

Xét ΔBEO vuông tại E và ΔBFO vuông tại F có

BO chung

\(\hat{EBO}=\hat{FBO}\)

Do đó: ΔBEO=ΔBFO

=>OE=OF

Xét ΔCFO vuông tại F và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\hat{FCO}=\hat{HCO}\)

Do đó: ΔCFO=ΔCHO

=>OH=OF

=>OE=OK=OF=OH

b: OE⊥AB

AB//CD

DO đó: OE⊥CD

OE⊥CD

CD⊥OH

mà OE,OH có điểm chung là O

nên E,O,H thẳng hàng

c: OK⊥AD

AD//BC

Do đó: OK⊥BC

OK⊥BC

BC⊥OF
mà OK và OF có điểm chung là O

nên O,K,F thẳng hàng

OE=OH

mà O nằm giữa E và H

nên O là trung điểm của EH

O nằm giữa K và F

mà OK=OF

nên O là trung điểm của KF

KF=2OK

EH=2OE

mà OK=OE

nên KF=EH

Xét tứ giác EKHF có

O là trung điểm chung của EH và KF

=>EKHF là hình bình hành

Hình bình hành EKHF có EH=KF

nên EKHF là hình thoi

d: ABCD là hình vuông

=>\(\hat{ABC}=90^0\)

Xét tứ giác BEOF có \(\hat{BEO}+\hat{BFO}+\hat{EBF}+\hat{EOF}=360^0\)

=>\(\hat{EOF}=360^0-90^0-90^0-90^0=90^0\)

=>EH⊥KF tại O

Hình thoi EKHF có EH⊥KF

nên EKHF là hình vuông

Câu 4: 

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Câu 1:

\(a,=\dfrac{1}{2}+9\cdot\dfrac{1}{9}-18=\dfrac{1}{2}+1-18=-\dfrac{33}{2}\\ b,=2-1+4\cdot\dfrac{1}{4}+9\cdot\dfrac{1}{9}\cdot9=1+1+9=11\\ c,=-21,3\left(54,6+45,4\right)=-21,3\cdot100=-2130\\ d,B=\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{16}\right):\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}+1\right)=\dfrac{1}{2}:1=\dfrac{1}{2}\)