1/Thực hiện phép tính:

a) )(7+2\(\sqrt{3}\))

b)\(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right).4\sqrt{15}\)

c)\(\sqrt{5-2\sqrt{6-25-\sqrt{96}}}\)

d)\(\sqrt{23-2\sqrt{112}}+\sqrt{23+2\sqrt{112}}\)

2/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1

a) Rút gọn

b) CMinh \(1-\sqrt{D+x+1}=\sqrt{x}\)

3/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của x để E = với x≥0,x≠4,x≠9

a) Rút gọn

b) Tìm x để G<1

❤ 1/ Thực hiện phép tính:

a)\(\left(\frac{1}{7-4\sqrt{3}}+\frac{3}{7+4\sqrt{3}}\right)\left(7+2\sqrt{3}\right)\)

b)\(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right).4\sqrt{15}\)

c)\(\sqrt{5-2\sqrt{6-25-\sqrt{96}}}\)

d)\(\sqrt{23-2\sqrt{112}}+\sqrt{23+2\sqrt{112}}\)

❤ 2/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1

a) Rút gọn

b) CMinh

❤ 3/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của x để E = với x≥0,x≠4,x≠9

a) Rút gọn

b) Tìm x để G<1

áp dụng bđt cô si để tìm GTNN của các biếu thức sau:

a, \(\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\) x>-1

b, \(\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) x>\(\frac{1}{2}\)

c, \(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\) 0<x<1

d, \(\frac{x^3+1}{x^2}\) x>0

e, \(\frac{x^2+4x+4}{x}\) x>0

f, \(x^2+\frac{2}{x^3}\) x>0