11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

Mình cần gấp ạ

\(13,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+12-3\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}=10\\ 14,=\dfrac{12\left(4+\sqrt{10}\right)}{6}-3\sqrt{10}+\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\\ =8+2\sqrt{10}-3\sqrt{10}+\sqrt{10}=8\\ 15,=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ =\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

\(16,=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ 17,=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

mình làm những bài bn chưa lm nhé

9B

10A

bài 2

have repainted

bàii 3

ride - walikking

swimming

watch

Dù sao cũng cảm ơn bạn 🥰

Bài 5: 

b) Số số hạng là:

(100-1):3+1=99:3+1=34(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(100+1\right)\cdot\dfrac{34}{2}=101\cdot17=1717\)

Bài 6 :

a) ( 1+ 4 + 7 + ........... + 100 ) : x = 17

x = 17 x ( 1 + 4 + 7 ...... + 100 )

x = 17 x 7528 

= 7528 x 17

= 127976

b) mik lười mai làm với mx đọc câu a

c) mik lười mai làm haizzzz buồn ngủ vl

Bài 2: 

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có 

BH chung

HA=HD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

b: Ta có: ΔBHA=ΔBHD

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BH là tia phân giác của góc ABD

Bạn gõ hẳn đề ra thì khả năng mọi người sẽ giúp bạn sẽ cao hơn nhé. Đọc như thế này hơi khó.

1.

\(Ca+2H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2+H_2\)

\(2Na+2H_2O\rightarrow2NaOH+H_2\)

\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)

\(K_2O+H_2O\rightarrow2KOH\)

\(SO_2+H_2O\rightarrow H_2SO_3\)

\(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

2.

(1)\(2KMnO_4\rightarrow\left(t^o\right)K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)

(2)\(2Cu+O_2\rightarrow\left(t^o\right)2CuO\)

(3)\(CuO+H_2\rightarrow\left(t^o\right)Cu+H_2O\)

(4)\(4Na+O_2\rightarrow\left(t^o\right)2Na_2O\)

(5)\(Na_2O+H_2O\rightarrow2NaOH\)

(6)\(S+O_2\rightarrow\left(t^o\right)SO_2\)

(7)\(SO_2+H_2O\rightarrow H_2SO_3\)

(1) 2KMnO₄ --to--> K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂

(2) 2Cu + O₂ --to--> 2CuO

(3) CuO + CO --to--> Cu + CO₂

(4) 4Na + O₂ --to--> 2Na₂O

(5) Na₂O + H₂O ---> 2NaOH

(6) S + O₂ --to--> SO₂

(7) SO₂ + H₂O ---> H₂SO₃

Bài 6:

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABE}=\hat{EBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔEBC có \(\hat{EBC}=\hat{ECB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔEBC cân tại E

ΔEBC cân tại E

mà EH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

c: Ta có: ΔABE vuông tại A

=>\(\hat{AEB}+\hat{ABE}=90^0\)

=>\(\hat{AEB}=90^0-30^0=60^0\)

ΔBAE=ΔBHE

=>\(\hat{BEA}=\hat{BEH}\)

=>\(\hat{BEH}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{HBE}+\hat{HEC}=180^0\)

=>\(\hat{HEC}=180^0-60^0-60^0=60^0\)

HK//EB

=>\(\hat{KHE}=\hat{HEB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{KHE}=60^0\)

Xét ΔKEH có \(\hat{KEH}=\hat{KHE}=60^0\)

nên ΔKEH đều

d: EH=EA

mà EA<EI(ΔEAI vuông tại A)

nên EH<EI

Bài 3:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>EB ⊥ ED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

Em hãy đăng bài ở môn Toán nhé!

giúp em vs ạ