`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.

`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`

`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`

`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.

(x+y)=12

=> x² + y² + 2xy = 144

xy=32=> 4xy = 128

trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta có ( câu này bn ghi cx đc )

x²+y²-2xy=16

(=)(x-y)²=16

=>x-y=căn 16=+-4

học tốt

ta có x+y=12 và xy=32

12=8+4=5+7=10+2=11+1=9+3...

32=8.4=16.2

=> x=8, y=4 hoặc x=4, y=8

th1: x=8, y=4

x-y=8-4 -> x-y=4

th2: x=4, y=8

x-y= 4-8 -> x=-4

note: mình nghĩ nào viết nấy, nếu không đúng thì mình xin lỗi nhé. chúc bạn học tốt!

bạn lớp 9 đúng k! 

vậy đã học hệ pt rồi nhỉ.

đặt xy là a

đặt x+y là b                      vậy ta biến đổi thành a+b=-1 và a*b=-12   từ đó bạn hãy giải hệ pt  ra được a=x+y=-4 và b=x*y=3

bạn lập tiếp hpt tính x,y  rồi tính p nhé. chúc thành công

Cho xy+x+y = -1 (1)

 x²y+xy²=xy(x+y) (2)

Đặt x+y = a, x.y =b

thay vào (1) và (2)  ta có hệ phương trình :

                     a+b = -1

                     a.b = -12

a và b sẽ là nghiệm của phương trình: X² + X -12 = 0

    giải ra ta được X1 = -4 ; X2 = 3 => a = -4, b = 3 hoặc a = 3; b = -4

hay x+y = -4, xy = 3 hoặc x+y = 3, xy = -4

Tính P=x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) = (x+y)(x²+ 2xy+y² -3xy ) = (x+y)[(x+ y)²​ -3xy)]

TH1: x+y = -4, xy = 3 

                P=x³+y³ = (x+y)[(x+ y)²​ -3xy)] = -4.[(-4)²-3.3] = -28

TH1: x+y = 3, xy = -4

                P=x³+y³ = (x+y)[(x+ y)²​ -3xy)] = 3.[3²-3.(-4)] = 63

(x+y)^2=(x-y)^2+4xy

=8^2+4*20

=64+80

=144

a:

ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3\)

=>\(\frac{2y+x}{xy}=3\)

=>3xy=x+2y

=>3xy-x-2y=0

=>x(3y-1)-\(2y+\frac23=\frac23\)

=>\(3x\left(y-\frac13\right)-2\left(y-\frac13\right)=\frac23\)

=>\(\left(3x-2\right)\left(y-\frac13\right)=\frac23\)

=>(3x-2)(3y-1)=2

=>(3x-2;3y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(3x;3y)∈{(3;3);(4;2);(1;-1);(0;0)}

=>(x;y)∈{(1;1);(4/3;2/3);(1/3;-1/3);(0;0)}

mà x,y nguyên

nên x=1; y=1

b: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\frac{2}{y}-\frac{1}{x}=\frac{8}{xy}+1\)

=>\(\frac{2x-y}{xy}=\frac{8+xy}{xy}\)

=>xy+8=2x-y

=>xy-2x+y+8=0

=>x(y-2)+y-2+10=0

=>(x+1)(y-2)=-10

=>(x+1;y-2)∈{(1;-10);(-10;1);(-1;10);(10;-1);(2;-5);(-5;2);(-2;5);(5;-2)}

=>(x;y)∈{(0;-8);(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7);(4;0)}

mà x<>0; y<>0

nên (x;y)∈{(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7)}

d: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(-\frac{3}{y}-\frac{12}{xy}=1\)

=>\(\frac{-3x-12}{xy}=1\)

=>xy=-3x-12

=>xy+3x=-12

=>x(y+3)=-12

=>(x;y+3)∈{(1;-12);(-12;1);(-1;12);(12;-1);(2;-6);(-6;2);(-2;6);(6;-2);(3;-4);(-4;3);(-3;4);(4;-3)}

=>(x;y)∈{(1;-15);(-12;-2);(-1;9);(12;-4);(2;-9);(-6;-1);(-2;3);(6;-5);(3;-7);(-4;0);(-3;1);(4;-6)}

mà y<>0

nên (x;y)∈{(1;-15);(-12;-2);(-1;9);(12;-4);(2;-9);(-6;-1);(-2;3);(6;-5);(3;-7);(-3;1);(4;-6)}

e: ĐKXĐ: y<>0

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac14\)

=>\(\frac{x}{8}-\frac14=\frac{1}{y}\)

=>\(\frac{x-2}{8}=\frac{1}{y}\)

=>(x-2)y=8

=>(x-2;y)∈{(1;8);(8;1);(-1;-8);(-8;-1);(2;4);(4;2);(-2;-4);(-4;-2)}

=>(x;y)∈{(3;8);(10;1);(1;-8);(-6;-1);(4;4);(6;2);(0;-4);(-2;-2)}

mà y<>0

nên (x;y)∈{(3;8);(10;1);(1;-8);(-6;-1);(4;4);(6;2);(0;-4);(-2;-2)}