a: Vì MC là tiếp tuyến tại C của (O)

nên MC⊥CO

=>ΔMCO vuông tại C

MA+AO=MO

=>MO=6+4=10(cm)

MB=MO+OB

=>MB=10+6=16(cm)

Xét (O) có

\(\hat{MCA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây cung AC

\(\hat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA

Do đó: \(\hat{MCA}=\hat{CBA}\)

Xét ΔMCA và ΔMBC có

\(\hat{MCA}=\hat{MBC}\)

góc CMA chung

Do đó: ΔMCA~ΔMBC

=>\(\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\)

=>\(MC^2=MA\cdot MB=4\cdot16=64=8^2\)

=>MC=8(cm)

ΔMCO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH\cdot MO=CO\cdot CM\)

=>\(CH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét (O) có

\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\hat{MCA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây cung CA

Do đó: \(\hat{ADC}=\hat{MCA}\)

a: Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{OAB}=\hat{DAO}=90^0\)

\(\hat{BAH}+\hat{OBA}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

mà \(\hat{OAB}=\hat{OBA}\) (ΔOAB cân tại O)

nên \(\hat{DAB}=\hat{BAH}\)

Ta có: \(\hat{OAC}+\hat{EAC}=\hat{EAO}=90^0\)

\(\hat{OCA}+\hat{HAC}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

mà \(\hat{OAC}=\hat{OCA}\)

nên \(\hat{EAC}=\hat{HAC}\)

Xét ΔDAB và ΔHAB có

DA=HA

\(\hat{DAB}=\hat{HAB}\)

AB chung

Do đó: ΔDAB=ΔHAB

=>\(\hat{ADB}=\hat{AHB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến tại D của (A)

Xét ΔHAC và ΔEAC có

HA=EA

\(\hat{HAC}=\hat{EAC}\)

AC chung

Do đó: ΔHAC=ΔEAC

=>\(\hat{AHC}=\hat{AEC}\)

=>\(\hat{AEC}=90^0\)

=>CE là tiếp tuyến tại E của (A)

c: \(\hat{DAE}=\hat{DAH}+\hat{EAH}\)

\(=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

=>\(BD\cdot CE=AH^2=\left(\frac12DE\right)^2=\frac14DE^2\)

phần tô đậm là phần nào? vẽ hình coi

Trong sách nâng cao toán lớp năm tập hai trang 13 

Đường kính của hình tròn là :

24 x 2 = 48 cm

Đ/S : 48 cm

k nha ^_-

Đương kính=48 cm