1: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

2: ΔBAD đều

=>\(\hat{BAD}=\hat{BDA}=\hat{ABD}=60^0\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=30^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔIBC cân tại I

3: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\hat{ABI}=\hat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\hat{BAI}=\hat{BDI}\)

=>\(\hat{BDI}=90^0\)

=>ID⊥BC tại D

Xét ΔIDB vuông tại D và ΔIDC vuông tại D có

ID chung

IB=IC

Do đó: ΔIDB=ΔIDC

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

4: AB=6cm

=>BD=6cm

D là trung điểm của BC

=>BC=2*BD=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

5:

ED=EI+ID

AC=AI+IC

mà EI=IC và AI=ID

nên ED=AC

Bài 1:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB>AC

nên BD>CD

Bạn tìm câu hỏi tương tự thì nó có bạn nhé

ngại gõ quá :)

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔABD và ΔACM có

AB=AC
góc ABD=góc ACM

BD=CM

=>ΔABD=ΔACM

b: góc AMC=góc ABD+góc AMD

=>góc AMC>góc ABC

=>góc AMC>góc ACB

=>AC>AM

Sao BD=CM thế ạ? 

Bạn kt lại đề nha

 Đề bài nó bị hư cấu thế nào ý :)

Kiểm tra lại đi bạn .

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

BD=EC

\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}>\hat{ACD}\)

=>\(\hat{ADB}>\hat{ABD}\)

Xét ΔABD có \(\hat{ADB}>\hat{ABD}\)

mà AB,AD lần lượt là cạnh đối diện của các góc ADB,ABD

nên AB>AD

b: Xét ΔDFE và ΔDAB có

DF=DA

\(\hat{FDE}=\hat{ADB}\) (hai góc đối đỉnh)

DE=DB

Do đó: ΔDFE=ΔDAB

=>FE=AB

c: Ta có: EF=AB

mà AB>AD

và AD=AE

nên EF>AE

Xét ΔEAF có EF>EA
mà \(\hat{EAF};\hat{EFA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh EF,EA

nên \(\hat{EAF}>\hat{EFA}\)

mà \(\hat{EFA}=\hat{BAD}\)

nên \(\hat{EAF}>\hat{BAD}\)

=>\(\hat{BAD}<\hat{DAE}\)