ĐKXĐ: x \(\) \(\)≠ {-2,0,2}

$\textbf{a)}$

$A=\left(\dfrac{x^2}{x(x-2)(x+2)}+\dfrac6{-3(x-2)}+\dfrac1{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)$

$=\left(\dfrac{x}{(x-2)(x+2)}-\dfrac2{x-2}+\dfrac1{x+2}\right):\left(\dfrac{(x-2)(x+2)+10-x^2}{x+2}\right)$

$=\left(\dfrac{x-2(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}\right):\dfrac6{x+2}$

$=\dfrac{-6}{(x-2)(x+2)}\cdot\dfrac{x+2}{6}$

$=-\dfrac1{x-2}=\dfrac1{2-x}.$

$\textbf{b)}$

$|2x-1|=3$

$\Leftrightarrow\begin{cases}2x-1=3\\\text{hoặc}\\2x-1=-3\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\\text{hoặc}\\x=-1.\end{cases}$

Do $x=2$ không thuộc ĐKXĐ nên $x=-1.$

$A=\dfrac1{2-(-1)}=\dfrac13.$

có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls

1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51 
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51 
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3 
Vậy trung bìng cộng là 2 
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6 
Do x là số nguyên tố => x=7 TM 
5)3y=2z=> 2z-3y=0 
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9 
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27 
=> x+y+z=9+18+27=54 
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5 
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7) 
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3 
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5 
=> 3x-2=-3 => x=-1/3 
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi! 
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4 
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2 
11)x^4=0 hoặc x^2=9 
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3 

giúp mình với . mình đang cần gấp nhé!

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

$\textbf{a)}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne-1,\ x\ne1.$

Ta có $B=\left(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3x-1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\right):\dfrac3{x+1}.$

Quy đồng các phân thức trong ngoặc:

$\dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)},$

$\dfrac{x+3}{2(x+1)}=\dfrac{(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.$

Do đó \[\begin{aligned}&\dfrac{(x+1)^2+2(3x-1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{x^2+2x+1+6x-2-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{6x+2}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\end{aligned}\]

Suy ra $B=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3x+1}{3(x-1)}.$

mình hỏi vs 3y^2 là 3xy^2 phải không hay chỉ là 3y^2

Bài 2: \(\hept{\begin{cases}x-y=-3\\x=\frac{10}{y}\end{cases}\Rightarrow}\)\(\frac{10}{y}-y=-3\Leftrightarrow y^2-3y-10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\Rightarrow x=2\\y=-2\Rightarrow x=-5\end{cases}}\)

*Với x=2;y=5 =>P=-102

*Với x=-5;y=-2 =>P=45

Xét \(\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2020\ge2020\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)\(\Leftrightarrow x-10=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)

Ta thấy: trong biểu thức \(P=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2-3\right)......\left(x^2-2020\right)\)có chứa thừa số \(x^2-100\)

Thay \(x=10\)vào thừa số \(x^2-100\)ta được: \(10^2-100=100-100=0\)

\(\Rightarrow P=0\)

Vậy \(P=0\)

Theo đề bài, ta có: (x^2+2020)(x-10)=0

Vì x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên x^2+2020>0

=> x-10=0

Khi đó P=(x^2-1)(x^2-2)...(x^2-100)(x^2-101)...(x^2-2020)

 => P=(10^2-1)(10^2-2)...(10^2-100)(10^2-101)...(10^2-2020)

=> P=0 < Vì 10^2-100=0>

Vậy P=0

Cứ nói người ta ngu trong khi cứ ngồi đó,giỏi thì làm đi

a) \(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3x^2+6x+9+1}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+1+2}\)

\(A=3+\frac{1}{^{\left(x+1\right)^2+2}}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)