a: Ta có: \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-14}{x-7\sqrt{x}+12}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-4}\)

\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-14-x+16-x+4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

Ta có: \(B=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)

b: Ta có: M=A:B

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\)

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=-2\\-3a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\)

a: I là trung điểm của AB

=>BI=IA=BA/2

K là trung điểm của BC

=> BK=KC=BC/2

IK=IB+BK

=>(I) tiếp xúc ngoài với (K) tại B

b: ΔIDE cân tại I

mà IH là đường cao

nên H là trung điểm của DE

Xét tứ giác ADCE có

H là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có AC⊥DE

nên ADCE là hình thoi

c: Xét (I) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>DA⊥ DB

mà DA//CE
nên DB⊥CE

Xét (K) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>BF⊥CE
mà DB⊥CE
và DB,BF có điểm chung là B

nên D,B,F thẳng hàng

Hình mờ quá, em chụp cho rõ lại để đọc được mới giải được

b) Xem lại đề

d) \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|.\left(x^2+1\right)=0\)

\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=0\) (do \(x^2+1>0\))

\(x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(x=0-\dfrac{1}{3}\)

\(x=-\dfrac{1}{3}\)

Em tách nhỏ ra rồi hỏi nhe!! VD như 1 bài hỏi 1 lần á

3) Ta có: \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}-\dfrac{3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}-\dfrac{3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{5}}{4}\) 

1) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{1}{4+2\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+1+2-\sqrt{3}-3}{2}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

3) Ta có: \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}-\dfrac{3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}-\dfrac{3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{4}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{5}}{4}\) 

Lời giải:

Vì $(d)$ đi qua điểm $M(2,3)$ nên:

$y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 3=2a+b(1)$

Vì $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ 2, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,2)$

$\Rightarrow 2=a.0+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=2; a=\frac{1}{2}$

???