Lời giải:

Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Đặt $3^{2n}=a$. Có: $a=3^{2n}=9^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow a=8k+1$ với $k$ là số tự nhiên.

Có:

$3^{4n+1}+10.3^{2n}-13=3.3^{4n}+10.3^{2n}-13$

$=3a^2+10a-13=(a-1)(3a+13)$

$=(8k+1-1)[3(8k+1)+13]=8k(24k+16)=64k(3k+2)\vdots 64$

Ta có đpcm.

Ta có:

7a+2b chia hết cho 13

=> 2.(7a+2b) chia hết cho 13

=> 14a+2b chia hết cho 13

Mà 13a chia hết cho 13

=> (14a+2b)-13a chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

7a+2b chia hết cho 13

=>10(7a+2b) chia hết cho 13

=>70a+20b chia hết cho 13

=>70a+20b-13b chia hết cho 13

=>70a+7b chia hết cho 13

=>7(10a+b) chia hết cho 13

vì (7;13)=1=>10a+b chia hết cho 13

=>đpcm

vì 169 chia hết cho 13

Ta có

abcdeg =abc000 + deg 

             = abc .1000+ deg

Vì abc \(⋮\)3\(\Rightarrow\)abc .1000 \(⋮\)3

Và  deg \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)abc .1000+deg\(⋮\)3

Hay abcdeg   \(⋮\)3

Vậy abcdeg   \(⋮\)3

xl mink gần ra oy 

a: Ta có: 3^1 chia 7 dư 1

3^2 chia 7 dư 2

3^3 chia 7 dư 6

hay \(3^3\equiv-1\)(mod7)

\(100=3\cdot33+1\)

=>\(3^{100}=3^{99}\cdot3=3^{33\cdot3}\cdot3^1\equiv\left(-1\right)^{33}\cdot3\) (mod7)

=>\(3^{100}\equiv-3\) (mod7)

=>\(3^{100}\equiv4\) (mod 7)

=>3^100 chia 7 dư 4