Chứng minh không thể phân tích x^2+xy+y^2 thành tích 2 đa thức bậc nhất đối với x và y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2021
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a. $xy(x+y)-y(x+y)^2+y^2(x-y)$
$=y(x+y)[x-(x+y)]+y^2(x-y)$
$=y(x+y)(-y)+y^2(x-y)$
$=-y^2(x+y)+y^2(x-y)$
$=y^2(x-y)-y^2(x+y)=y^2[(x-y)-(x+y)]$
$=y^2(-2y)=-2y^3$
b.
$x(x+y)^2-y(x+y)^2+xy-x^2$
$=[x(x+y)^2-y(x+y)^2]-(x^2-xy)$
$=(x+y)^2(x-y)-x(x-y)$
$=(x-y)[(x+y)^2-x]=(x-y)(x^2+2xy+y^2-x)$
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 11 2023
a: \(xy\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)^2+y^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[xy-y\left(x+y\right)\right]+y^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy-xy-y^2\right)+y^2\left(x-y\right)\)
\(=y^2\left(-x-y\right)+y^2\left(x-y\right)\)
\(=y^2\left(-x-y+x-y\right)=-2y\cdot y^2=-2y^3\)
b: \(x\left(x+y\right)^2-y\left(x+y\right)^2+xy-x^2\)
\(=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)+x\left(y-x\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)-x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-x\right]\)