\(S=1010+1010^2+1010^3+...+1010^{1011}\)

Suy ra \(1010.S=1010^2+1010^3+1010^4+....+1010^{1012}\)

Nên\(1010.S-S=1010^{1012}-1010\)hay\(1009.S=1010^{1012}-1010\)

Khi đó \(S=\frac{1010^{1012}-1010}{1009}\)

S=1011+1010^2+1010^3+...+1010^1011

S=1+1010+1010^2+1010^3+...+1010^1011

1010.S=1010+1010^2+1010^3+1010^4+...+1010^1012

1010 S - S=1010^1012-1

1009 S=1010^1012-1

S=(1010^1012-1):1009

giúp mình lun nha mình đang cần gấp...mình k cho

dễ lắm hải ơi

em vừa hỏi cô Huyền xong , đơn giản cực

Ta có: \(A-B\)

\(=1011\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{2019}\right)-1010\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{2020}\right)\)

\(=1010\left(1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)+\left(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{2019}\right)\)

Vì \(1-\frac12>0;\frac13-\frac14>0;\ldots;\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}>0\)

nên \(1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}>0\)

=>\(1010\left(1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)>0\)

=>A-B>0

=>A>B

Bạn có thể viết lại đề theo phân số như thế này được không \(\frac{7}{12}\)bạn viết thế mk ko hiểu

Bn viết lại đề nhanh mk làm cho

Chúc bn học tốt

i am Chịu!!!!!

Sửa đề: Tính \(\left(A-B\right)^{2020}\)

Ta có: \(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)

\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2019}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=1+\frac12+\ldots+\frac{1}{2019}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{1009}\)

\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\cdots+\frac{1}{2019}\)

=B

=>A-B=0

=>\(\left(A-B\right)^{2020}=0\)

\(\dfrac{2^{4042}\cdot3^{2020}}{6^{2019}\cdot4^{1011}}=\dfrac{2^{4042}\cdot3^{2020}}{3^{2019}\cdot2^{2019}\cdot2^{2022}}\)

\(=3\cdot\dfrac{2^{2042}}{2^{4041}}=3\cdot2=6\)