a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{193}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{\sqrt{193}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

Bạn chưa học thì cần gì phải trả lời đâu

a) Trường hợp 1: BC=8cm

Chu vi tam giác ACB là:

C=AB+BC+AC=8+13+8=29(cm)

Trường hợp 2: BC=13cm

Chu vi tam giác ABC là:

C=AB+BC+AC=13+13+8=34(cm)

a: Ta có: \(\overline{abc5}-\overline{abc}=2318\)

=>\(10\times\overline{abc}+5-\overline{abc}=2318\)

=>\(9\times\overline{abc}=2313\)

=>\(\overline{abc}=\frac{2313}{9}=257\)

b: \(\overline{6ab}-\overline{ab6}=279\)

=>\(600+\overline{ab}-10\times\overline{ab}-6=279\)

=>\(594-9\times\overline{ab}=279\)

=>\(9\times\overline{ab}=594-279=315\)

=>\(\overline{ab}=\frac{315}{9}=35\)

c: \(\overline{abc4}+\overline{4abc}+\overline{abc}=5480\)

=>\(10\times\overline{abc}+4+4000+\overline{abc}+\overline{abc}=5480\)

=>\(12\times\overline{abc}=5480-4000-4=1476\)

=>\(\overline{abc}=\frac{1476}{12}=123\)

a: Diện tích đáy là:

\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a\sqrt2=\frac{a^3\sqrt6}{4}\)

b: Diện tích đáy là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot3a\cdot4a=\frac12\cdot12a^2=6a^2\)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=6a^2\cdot a\sqrt2=6\sqrt2\cdot a^3\)

a) \(\widehat{A}=90^0\)

b) \(\widehat{C}=60^0\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)

a, Vì ΔABC vuông tại A nên theo ĐL Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

⇒ BC = 10 (cm)

b, Vì ΔABC vuông tại A nên theo ĐL Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² 

⇒ AC² = BC² - AB² = 20² - 12² = 256

⇒ AC = 16 (cm)

cảm ơn nhiều ạ 

a: BC=25cm

\(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Hai câu còn lại bạn ghi lại đề phần BH đi bạn

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

nên \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=12\left(cm\right)\)