Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y-3=0$. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+2=0; d':x-2y-8=0 Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a;b) (a>0) thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2+t\end{array}\right.$ và cách đường thẳng $∆: 2x-y-3=0$ một khoảng $2\sqrt{5}$. Khi đó a+b là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}+1=0$ và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}=\frac{\mathrm{z}}{1}.$ Gọi I là giao điểm của d và (P),M là điểm trên đường thẳng d sao cho $\mathrm{IM} =3$ tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): x+2y-z+5=0$. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).