Tính diện tích hình bình hành ABCD biết cạnh AB= 5, AD=8, góc D=60 độ

\(\widehat{A}=180^o-\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.AD.sin120^o=10\sqrt{3}\left(đvdt\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABD}=20\sqrt{3}\left(đvdt\right)\)

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón

Trong tam giác AHD,ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AB = DC = 1, cạnh BC vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón

Ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

Kẻ DH ^ AB tại H

⇒ A H = A D 2 = 4 c m  

Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.

ÞS_ABCD = DH.AB = 120cm²

Độ dài cạnh CD là: 36:3=12(cm)

Chiều cao kẻ từ D xuống cạnh AD là: \(3:\frac12=3\times2=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài cạnh AD là 36:6=6(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(\left(12+6\right)\times2=18\times2=36\left(\operatorname{cm}\right)\)

giúp mình với 

dễ thì làm đi

nhưng mình đâu có bt lm đâu nên mình mới hỏi,bạn nói gì kì vậy?

A B C D M N O

a)  Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông CBN ta có :

\(\widehat{AMD}=\widehat{CNB}=90^o\) ( GT )

\(AD=CB\)( Vì ABCD là hình bình hành )

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}=60^o\) ( góc đối của hình bình hành ABCD )

Do đó : \(\Delta AMD=\Delta CBN\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CN\\DM=NB\end{cases}}\)( các cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CN\\AN=CM\end{cases}}\)   ( vì AB=CD )

=> ANCM là hình bình hành 

Xét hình bình hành ANCM ta có :

góc AMC=90 độ 

=> AMCN là hình chữ nhật   .  ( dấu hiệu nhận biết 3 )

b) Ta có  O là điểm giao hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .

=> O là trung điểm của AC và BD . (1)

Và ANCM là hình bình hành ( câu a )

=> O là giao điểm của hai đường chéo AC và MN 

=> O cũng là trung điểm của MN   (2)

Từ (1) và (2)

=> AC , BD và MN đồng quy tại điểm O  ( đpcm)