a) Ta có: y = f(x) = -2x

f(-2): x = -2 => y = -2 => x = (-2).(-2) = 4

f(4): x = 4 => y = -2 => x = 4.(-2) = -8

b) tớ lười k vẽ đc :<

\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3x+y}{9+5}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,a=2\Rightarrow y=f\left(x\right)=2x\\ b,f\left(-0,5\right)=2\left(-0,5\right)=-1\\ f\left(\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\\ c,\text{Thay }x=-4;y=2\Rightarrow-4a=2\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Ta có: = ⇒ = 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:==== ==2

Do đó: 

=2 ⇒x=2.3=6

=2 ⇒y=2.5=10

Vậy x=6 và y=10.

a. Thay \(x=-2\) vào đồ thị hàm số P ta được

     \(y=f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\left(-2\right)^2=2\)

c. Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :

\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-6\right).\dfrac{1}{2}\\ =1+3\\ =4>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=4\\ x_2=-12\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=4;x_2=-12\)

Câu b) A(a, 5) thuộc đồ thị hàm số y=2x

=> 5=2.a => a=5/2 => A(5/2, 5)

A không thuoocj y=g(x)=2x+1

Vì 5 \(\ne\)2.5/2+1=6 

Bài 1:

a: \(f^{\prime}\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)^3\)

\(=\left(1-x\right)\left(x+1\right)^2\cdot\left(2x-1\right)^3\)

Đặt f'(x)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}1-x=0\\ x+1=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\\ x=\frac12\end{array}\right.\)

Bảng xét dấu:

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (1/2;1); nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1);(-1;1/2);(1;+∞)

b; Đặt f'(x)=0

=>\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-4\right)^3=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\\ x=4\end{array}\right.\)

Bảng xét dấu:

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2);(4;+∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2;3); (3;4)

a: \(f\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)+3=4+3=7\)

\(f\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)+3=2+3=5\)

\(f\left(0\right)=-2\cdot0+3=3\)

\(f\left(-\frac12\right)=-2\cdot\frac{-1}{2}+3=1+3=4\)

\(f\left(\frac12\right)=-2\cdot\frac12+3=-1+3=2\)

b: \(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1=1-1=0\)

\(g\left(0\right)=0^2-1=-1\)

\(g\left(1\right)=1^2-1=0\)

\(g\left(2\right)=2^2-1=4-1=3\)

c: Đặt f(x)=g(x)

=>\(x^2-1=-2x+3\)

=>\(x^2-1+2x-3=0\)

=>\(x^2+2x-4=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2-5=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=5\)

=>\(x+1=\pm\sqrt5\)

=>\(x=-1\pm\sqrt5\)