Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

Tick tớ đc chứ 

ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N

Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có 

99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119 

⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận) 

Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng) 

abc = 675 nhe

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

Ta có: (n - 2)² = n² - 4n + 4

Phân tích theo cấu tạo số ta có: abc = 100a + 10b + c = n² - 1 (1)

                                               cba = 100c + 10b + a = n² - 4n + 4 (2)

Lấy (1) - (2), ta được: 99(a - c) = 4n - 5 99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99 99(a - c - 1) 

                                             =4n - 104 99(a - c - 1) = 4(n - 26)

Suy ra: (n - 26) chia hết cho 99

Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 100 \(\le\) n² - 1 \(\le\) 999

                                                    100 + 1 \(\le\) n² \(\le\) 999 + 1

                                                    11 \(\le\) n \(\le\) 31 => 11 - 26 \(\le\) n - 26 \(\le\) 31 - 26

                                                    -15 \(\le\) n - 26 \(\le\) 5

Vì: (n - 26) chia hết cho 99.

Suy ra: n - 26 = 0

Suy ra: n = 26

Suy ra: abc = 26² - 1 = 675 

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮\left(2n-1\right)\\ \Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;4\right\}\left(n\in N\right)\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\\ b,\Leftrightarrow n^2+n+2n+2-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow n=0\left(n\in N\right)\)