\(22,C\\ 23,C\\ 24,Sai.hết\\ 25,C\\ 28,A\\ 29,B\)

22c; 23c; 24c; 25c, 29B

Bài 1 : \(4\left(x-1\right)^2=x^2\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2=0\Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};2\)

Áp dụng với trung bình cộng 2 số : \(\frac{\frac{2}{3}+2}{2}=\frac{8}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)

Bài 2 : Đặt A =  \(x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 1 

Vậy GTNN A là -4 <=> x = 1

Bài 3 : \(x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\Leftrightarrow x=1;4\)

Tổng các giá trị x là : \(1+4=5\)

3, Tổng các giá trị của x thỏa mãn:

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tổng các giá trị x thỏa mãn phương trình: S = 4 + 1 = 5

giúp mình với . mình đang cần gấp nhé!

\(\Leftrightarrow4x-6=-2\Leftrightarrow4x-4=0\Leftrightarrow x=1\)

nhanh

lập bảng xét dấu, ta có

vậyđể x thỏa mãn biểu thức thì:

1<x<2 hoặc3<x<4

ĐKXĐ: x<>2; x<>-2

a: \(A=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\)

\(=\frac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{x^2-4}\)

\(2x^2+x=0\)

=>x(2x+1)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=-1/2(nhận)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\frac{0^2}{0^2-4}=\frac{0}{-4}=0\)

Thay x=-1/2 vào A, ta được:

\(A=\left(-\frac12\right)^2:\left\lbrack\left(-\frac12\right)^2-4\right\rbrack=\frac14:\left(\frac14-4\right)=\frac14:\frac{-15}{4}=-\frac{1}{15}\)

b: \(A=-\frac13\)

=>\(\frac{x^2}{x^2-4}=-\frac13\)

=>\(-3x^2=x^2-4\)

=>\(-4x^2=-4\)

=>\(x^2=1\)

=>x=1(nhận) hoặc x=-1(nhận)

c: Để A nguyên thì \(x^2\) ⋮\(x^2-4\)

=>\(x^2-4+4\) ⋮\(x^2-4\)

=>4⋮\(x^2-4\)

=>\(x^2-4\in\left\lbrace1;-1;2;-2;4;-4\right\rbrace\)

=>\(x^2\in\left\lbrace5;3;6;2;8;0\right\rbrace\)

=>\(x^2=0\)

=>x=0

a)B =  \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)

= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)

= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)

b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x = -4 vào B, ta có:

B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)

c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)

<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)

<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)

d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)

\(a,P=\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\left(x\ne0;x\ne-1\right)\\ P=\dfrac{2x^2-1-x^2+1+3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\\ b,P=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\\ c,x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\left(x\ne0\right)\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{1+3}{1+1}=\dfrac{4}{2}=2\)

a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)