mọi người giúp với 

a.

\(\Leftrightarrow x^2+3xy+\dfrac{9y^2}{4}=-\dfrac{3y^2}{4}+3y\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y=\left(x+\dfrac{3y}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y\ge0\)

\(\Rightarrow3-\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow-2\le y-2\le2\)

\(\Rightarrow0\le y\le4\)

\(\Rightarrow y=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Lần lượt thế vào pt ban đầu:

Với \(y=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Với \(y=2\Rightarrow x^2+6x+6=0\) ko có nghiệm nguyên ((loại)

Với \(y=3\Rightarrow x^2+9x+18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Với \(y=4\Rightarrow x^2+12x+36=0\Rightarrow x=-6\)

b. Kiểm tra lại đề, đề bài đúng như thế này thì không giải được (có vô số nghiệm)

em cảm ơn

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

câu a mik chưa bít nhé

thông cảm

không sao bạn ạ