A=9+99+...+999...9(100 chữ số 9)

\(=10-1+10^2-1+\cdots+10^{100}-1\)

\(=\left(10+10^2+\cdots+10^{100}\right)-100\)

Đặt \(B=10+10^2+\cdots+10^{100}\)

=>10B=\(10^2+10^3+\cdots+10^{101}\)

=>10B-B=\(10^2+10^3+\cdots+10^{101}-10-10^2-\cdots-10^{100}\)

=>9B=\(10^{101}-10\)

=>\(B=\frac{10^{101}-10}{9}\)

\(A=\left(10+10^2+\cdots+10^{100}\right)-100\)

\(=\frac{10^{101}-10}{9}-100=\frac{10^{101}-10-900}{9}=\frac{10^{101}-910}{9}\)

\(A=9+99+999+9999+......+9999......9.\)

\(=1\cdot9+11\cdot9+111\cdot9+1111\cdot9+......+1111.....1\cdot9\)

\(=9\left(1+11+111+1111+.......+1111....1\right)\)

số chữ số 9 là 

1+2+3+4+5+....+100=\(\frac{100\left(100+1\right)}{2}\)=5050(chữ số9)

Minh cũng ko biết đúng hay sai nữa, lâu lắm rồi mới làm dạng này

Ta có

Số hạng thứ nhất:9=9*1

Số hạng thứ hai:99=9*11

Số hạng thứ ba:999=9*111

Số hạng cuối:100 số 9*100 số 1

=>số số hạng: [(100số 1-1):10+1]*9=100chữ số 9

=> Tổng=9*(100số 1+1)*100chữ số 9:2=450chữ số 9*101chữ số 1=45450chữ số 9.

Đ s:45450 chữ số 9

B = (999.....9 +1) + (999.....9+1) +......+(999+1) +(99+1)+ (9+1) -  50

 = 10⁵⁰ + 10⁴⁹ +................................+ 10³      + 10²   + 10     - 50

= 1111111111111..................1111111111111111111111110       - 50      ; ( số có 50 chữ so 1 và 1 chữ số 0)        

= 1111..........11060

= 2012 chữ số 1

nếu đúng tịk cho mình nhé

XIN BẠN ĐẤY

1

Cộng xong tử và mẫu cùng bằng nhau nên bằng 1

Hợp lí

wow dài ghê