tính tổng M biết 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GB
4
BM
22 tháng 9 2017
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + ... + 99 x 100 x ( 101 - 98 )
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3 x A = 99 x 100 x 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 333300
NL
2
26 tháng 9 2017
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + .... + 99 x 100 x ( 101 - 98 )
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3A = 99 x 100 x 101
3A = 999900
A = 999900 : 3
A = 333300
DT
1
CM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 3
Đặt \(A=2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots-2^{99}+2^{100}\)
=>\(2A=2^3-2^4+2^5-2^6+\cdots-2^{100}+2^{101}\)
=>2A+A=\(2^3-2^4+\cdots+2^{101}+2^2-2^3+\cdots+2^{100}\)
=>3A=\(2^{101}+2^2\)
=>\(A=\frac{2^{101}+4}{3}\)
Ta có: \(S=3+2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots+2^{100}\)
=>\(S=3+\frac{2^{101}+4}{3}=\frac{2^{101}+13}{3}\)
CM
1
CM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 3
Đặt \(A=2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots-2^{99}+2^{100}\)
=>\(2A=2^3-2^4+2^5-2^6+\cdots-2^{100}+2^{101}\)
=>2A+A=\(2^3-2^4+\cdots+2^{101}+2^2-2^3+\cdots+2^{100}\)
=>3A=\(2^{101}+2^2\)
=>\(A=\frac{2^{101}+4}{3}\)
Ta có: \(S=3+2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots+2^{100}\)
=>\(S=3+\frac{2^{101}+4}{3}=\frac{2^{101}+13}{3}\)
CM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 3
Đặt \(A=2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots-2^{99}+2^{100}\)
=>\(2A=2^3-2^4+2^5-2^6+\cdots-2^{100}+2^{101}\)
=>2A+A=\(2^3-2^4+\cdots+2^{101}+2^2-2^3+\cdots+2^{100}\)
=>3A=\(2^{101}+2^2\)
=>\(A=\frac{2^{101}+4}{3}\)
Ta có: \(S=3+2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots+2^{100}\)
=>\(S=3+\frac{2^{101}+4}{3}=\frac{2^{101}+13}{3}\)
2M= 2^2 +2^3 +....+2^100 + 2^101
2M - M = (2^2 + 2^3 +....+2^100 +2^101) - (2 +2^2 + 2^3 +...+2^99 +2^100)
M = 2^101 - 2
Vậy M = 2^ 101 -2
k mình nha