BÀi 5:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=300/25=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>CH=20^2/25=16(cm)

Bài 7:

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC

ΔOBC cân tại O

mà OA là đường phân giác

nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{BOA}=\hat{MOB}=90^0\)

\(\hat{MAO}+\hat{COA}=90^0\) (ΔCOA vuông tại C)

mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

nên \(\hat{MOA}=\hat{MAO}\)

=>ΔMAO cân tại M

tham khảo tại:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+%C4%91a+th%E1%BB%A9c+f+(x)+=+ax3+bx2+cx+dax%5E3+bx%5E2+cx+d++v%E1%BB%9Bi++a+l%C3%A0+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+d%C6%B0%C6%A1ng+.+Bi%E1%BA%BFt+f+(5)+-+f+(+4+)+=2012+.++Ch%E1%BB%A9ng+minh+f+(7)+-+f+(2)+l%C3%A0+h%E1%BB%A3p+s%E1%BB%91+.&id=249516

giúp giúp

help help help

mai deadline

anh chị cô dì chì bác em cháu giúp giùm em vs ạ

ớ ớ ớ deadline đến cổ rùi

Xét ΔNMP có

A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP

=>AB là đường trung bình của ΔNMP

=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)

Xét ΔQMP có

C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM

=>CD là đường trung bình của ΔQMP

=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)

AB//MP

CD//MP

Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)

\(CD=\frac{MP}{2}\)

Do đó: AB=CD

Xét ΔMNQ có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ

=>AD là đường trung bình của ΔMQN

=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)

Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)

\(AB=\frac{MP}{2}\)

mà MP=NQ

nên AD=AB

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có AD=AB

nên ABCD là hình thoi

Xét ΔNMP có

A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP

=>AB là đường trung bình của ΔNMP

=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)

Xét ΔQMP có

C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM

=>CD là đường trung bình của ΔQMP

=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)

AB//MP

CD//MP

Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)

\(CD=\frac{MP}{2}\)

Do đó: AB=CD

Xét ΔMNQ có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ

=>AD là đường trung bình của ΔMQN

=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)

Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)

\(AB=\frac{MP}{2}\)

mà MP=NQ

nên AD=AB

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có AD=AB

nên ABCD là hình thoi