*Hướng dẫn:

Gán tổng S với giá trị ban đầu là 0

- Sử dụng để lấy từng chữ số của số tự nhiên N bằng cách:

Lặp trong khi mà N còn > 0 thì

+ Gán k là chữ số cuối cùng của N.

+ Tiến hành cắt chữ số cuối cùng của N đi bằng việc lấy N chia cho 10.

+ Cộng dồn S: = S + k

Lặp lại cho đến khi N = 0 thì dừng

a) 10 x 18/27 x 15

= 2 x 5 x 2 x 9/3 x 9 x 3 x 5

= 4/9.

b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6/7 x 8 x 9

= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 3 x 2/7 x 2 x 4 x 3 x 3

= 1 x 5 x 2/ 7

= 10/7

c)\(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}\)

\(=3\)

d) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}=\frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}=\frac{3}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}=\frac{3}{4}\)

2. a) 0,123; 0,132; 0,213; 0,231; 0,312; 0,321.

b) 0,321; 0,312; 0,231; 0,213; 0,132; 0,123

3. 5 số đó là; 0,11;0,12;0,13;0,14;0,15

a) 0,11;0,12;0,13;0,14;0,15

b) 0,15;0,14;0,13;0,12;0,11

Bài 3: 

a) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

c) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

d) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)

Bài 1:

a: A(x)=M(x)-N(x)

\(=-x^3+2,5x^2-0,5x-1\frac12+x^3-2,5x^2-2x+6=-2,5x+4,5\)

Đặt A(x)=0

=>-2,5x+4,5=0

=>-2,5x=-4,5

=>x=1,8

b: B(x)=M(x)+N(x)

\(=-x^3+2,5x^2-0,5x+1,5-x^3+2,5x^2+2x-6=-2x^3+5x^2+1,5x-4,5\)

Bậc là 3

Bài 3:

a: Đặt f(x)=0

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3

b: Đặt f(x)=0

=>\(x^2-7x+12=0\)

=>(x-3)(x-4)=0

=>x=3 hoặc x=4

c: Đặt f(x)=0

=>\(x^2+2x+1=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

d: \(x^4\ge0\forall x\)

=>\(x^4+2\ge2>0\forall x\)

=>f(x) vô nghiệm

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

A(x) ở đâu

Đề có gì đó hơi sai sai 

Cái chỗ 1;1/2 là gì vậy bạn?

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$