a: Xét ΔAHB có

M,E lần lượt là trung điểm của BA,BH

=>ME là đường trung bình cua ΔAHB

=>ME//AH và \(ME=\frac{AH}{2}\)

Xét ΔAHC có

N,F lần lượt là trung điểm của CA,CH

=>NF là đường trung bình của ΔAHC

=>NF//AH và \(NF=\frac{AH}{2}\)

ME//AH

NF//AH

Do đó: ME//NF
Ta có: \(ME=\frac{AH}{2}\)

\(NF=\frac{AH}{2}\)

Do đó: ME=NF

Xét tứ giác MEFN có

ME//FN

ME=FN

Do đó: MEFN là hình bình hành

Hình bình hành MEFN có ME⊥ EF

nên MEFN là hình chữ nhật

b: MEFN là hình chữ nhật

=>MF cắt EN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MF và EN

N đối xứng D qua MF

=>MF là đường trung trực của ND

=>MF⊥ND tại L và L là trung điểm của ND

Xét ΔNED có

L và O lần lượt là trung điểm của ND,NE

=>LO là đường trung bình của ΔNED

=>LO//ED

=>ED//MF

MF là đường trung trực của ND

=>MN=MD

mà MN=FE

nên MD=FE

Xét tứ giác DEMF có

DE//MF

DM=EF

Do đó: DEMF là hình thang cân

a: Xét tứ giác ABED có \(\hat{BAD}=\hat{ADE}=\hat{BED}=90^0\)

nên ABED là hình chữ nhật

HÌnh chữ nhật ABED có AB=AD
nên ABED là hình vuông

b: Ta có; ABED là hình chữ nhật

=>AB=ED

=>\(ED=\frac{DC}{2}\)

=>E là trung điểm của DC

=>DE=EC
mà DE=AB

nên AB=CE

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

=>AC cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BE

nên I là trung điểm của AC

=>A đối xứng C qua I

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)

b: C=A+B

\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)

\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)

c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

b: \(\left(x+\frac12\right)^2+\frac16=\frac{5}{12}\)

=>\(\left(x+\frac12\right)^2=\frac{5}{12}-\frac16=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac12=\frac12\\ x+\frac12=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\end{array}\right.\)

c: \(\left(2x+5\right)\left(\left|x\right|-\frac13\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+5=0\\ \left|x\right|-\frac13=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=-5\\ \left|x\right|=\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac52\\ x=\frac13\\ x=-\frac13\end{array}\right.\)

- Tuấn vi phạm pháp luật: đã chửi và rủ người đánh Hải. Tuấn đã lôi kéo người khác cùng phạm tội. Như vậy, Tuấn đã xâm phạm danh dự, thân thể và sức khoẻ của Hải. - Anh trai Tuấn sai: vì không những không can ngăn em mình mà lại tiếp tay cho Tuấn đánh Hải, đã sai càng sai hơn. - Hải có thể có cách ứng xử: + Hải giải thích cho Tuấn hiểu mình không nói xấu bạn. + Hải phải bảo vệ mình. + Hải thông báo cho bô' mẹ mình, bố mẹ Tuấn, thầy cô giáo, hoặc chính quyền địa phương để tìm sự giúp đỡ. - Cách tốt nhất là Hải phải tự bảo vệ mình và thông báo, tìm sự giúp đỡ của những người có trách nhiệm: bố mẹ Hải, bố mẹ Tuấn, thầy cô giáo cùng địa phương nơi hai người cư trú.

c) 

câu 1,2,3 là đúng còn 4,5 là sai bạn nhé

chúc bạn học tốt

\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

a: P(x)=3x^4+6x^2-5x-2

Q(x)=-2x^6+2x^4+4x^2-5x-4

b: H(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4+6x^2-5x-2+2x^6-2x^4-4x^2+5x+4

=2x^6+x^4+2x^2+2

c: H(x)=x^2(2x^4+x^2+2)+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm