:(

ko...

A B C D O E F I K P O'

Gọi giao điểm của AC và BD là O; giao điểm của KI và AF là O'. Tia FI cắt AC tại điểm P.

Xét tứ giác AKFI: FI//AK; KF//AI => Tứ giác AKFI là hình bình hành.

Do KI cắt AF tại O' => O' là trung điểm của AF.

Xét \(\Delta\)AFC: O' là trung điểm của AF; E là trung điểm của FC

=> O'E là đường trung bình của \(\Delta\)AFC => O'E//AC và O'E=1/2.AC

Ta thấy tứ giác ABCD là hình bình hành; AC giao BD tại O => OA=OC=1/2.AC

Do đó: O'E=OA. Mà O'E//OA (O'E//AC) nên tứ giác AO'EO là hình bình hành.

=> AO' // OE hay AF//BD => ^KAF=^ADB (Đồng vị)

Xét \(\Delta\)AKF và \(\Delta\)DAB: ^KAF=^ADB; ^AKF=^DAB (Vì KF//AB)

=> \(\Delta\)AKF ~ \(\Delta\)DAB (g.g) => \(\frac{AK}{DA}=\frac{KF}{AB}\).

Lại có KF=AI và AB=DC => \(\frac{AK}{AD}=\frac{AI}{DC}\)=> \(\Delta\)KAI ~ \(\Delta\)ADC (c.g.c)

=> ^AIK=^DCA. Mà ^DCA=^BAC nên ^AIK=^BAC => IK // AC (*)

Lại thấy: FI//AK => IP//AK; KI // AC (cmt) => KI//AP.

Từ đó suy ra: Tứ giác APIK là hình bình hành => IP=AK. Mà FI=AK.

=> FI=IP => I là trung điểm của FP.

Xét \(\Delta\)PFC: I là trung điểm FP; E là trung điểm của FC => IE//PC hay IE//AC (**)

Tư (*) và (**) => I;E;K là 3 điểm thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

minh nè

mà tại sao ban lại đăng ở lớp 3

LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán , hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn . Online math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm , thậm chí khoá vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn 

tui

kèm nhau thôi nào!

okii

Bạn lớp mấy zị? BXH giỏi quá à

ib ko Vy Truong

Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là Pythagorean theorem theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là "công thức Pytago":^[1]

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}

với c là độ dài cạnh huyền và a và b là độ dài hai cạnh góc vuông hay còn gọi là cạnh kề.

Mặc dù những hiểu biết về mối liên hệ này đã được biết trước thời của ông,^[2][3] định lý được đặt tên theo nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras (k. 570–495 BC) khi - với những tư liệu lịch sử đã ghi lại - ông được coi là người đầu tiên chứng minh được định lý này.^[4][5][6] Có một số chứng cứ cho thấy các nhà toán học Babylon đã hiểu về công thức này, mặc dù có ít tư liệu cho thấy họ đã sử dụng nó trong khuôn khổ của toán học.^[7][8] Các nhà toán học khu vực Lưỡng Hà, Ấn Độ và Trung Quốc cũng đều tự khám phá ra định lý này và trong một số nơi, họ đã đưa ra chứng minh cho một vài trường hợp đặc biệt.