giải jup mik với : Chứng minh 1/12+1/22+1/32+...+1/502 < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
KA
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 8
Sửa đề: \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<2\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49\cdot50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1-\frac{1}{50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<2\) (ĐPCM)
KK
2
28 tháng 6 2019
Ta có: \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a+ab+b+ab=a+ab+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+ab+b+ab\right)-\left(a+ab+b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow ab=1\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bạn hok tot