ờ thì..........................................................................................................................................................................................., dễ mà

C B A

Theo đề ra ta phải so sánh:

\(BC^3\)Và \(AB^3+AC^3\)

ta có:

\(BC^3=BC^2.BC\)

\(AB^3+AC^3=AB^2.AB+AC^2.AC\)

Theo định lí Pi-ta-go

Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(1)

mà theo bất đẳng thức tam giác thì tổng 2 cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại 

=>\(AB+AC>BC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^3+AC^3>BC^3\)

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b, độ dài cạnh huyền là c

Do đó, ta có: a<c và b<c

=>\(a\cdot a^2

=>\(a^3

=>\(a^3+b^3

=>Tổng các lập phương của hai cạnh góc vuông nhỏ hơn lập phương cạnh huyền

Ở câu hỏi tg tự có cô Loan trả lời đầy đủ đấy bn

Chứng minh rằng trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông= bình phương cạnh huyền trừ 3/4 cạnh góc vuông đó có cô loan giải đó

gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x và y

=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=13^2=169\\\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=\frac{1}{2}xy\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=169\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+\left(2x+2\right)^2=169\\y=2x+2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^2+8x-165=0\\y=2x+2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=12\end{cases}}}\)

bạn giải đầy đủ bước cuối dc ko

kho 

12

Giả sử độ dài 2 đoạn thẳng của cạnh huyền đc chia ra là a và b (a>b>0)

Theo đề ta có hpt: ab=576 và a-b=14=>a=14+b

Vậy ta có (14+b)b=576=> b2+14b-576=0

Giải pt này ta nhận già trị b=18 =>a=32

Cạnh huyền có độ dài là a+b=50

#)Giải : (Nếu là pt hoặc hệ pt thì mk k bít nhưng mk bít giải theo cách này)

Gọi x (cm) là một phần của cạnh huyền

=> Phần còn lại của cạnh huyền là x + 14 (cm)

Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác vuông :

\(24^2=x\left(x+14\right)\Rightarrow x^2+14x-24^2=0\Rightarrow x=18\)

=> Phần còn lại của cạnh huyền là 18 + 14 = 32 (cm)

=> Canh huyền dài 32 + 18 = 50 (cm)

A B C M

ta chứng minh: BM² = BC² - 3/4. AC²

Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM² = AB² + AM² 

Trong tam giác vuông ABC có: AB² = BC² - AC² 

M là trung điểm của AC nên AM = AC/2

=> BM² = AB² + AM² = BC² - AC² + (AC/2)² = BC² - AC²  + AC²/ 4 = BC² - 3/4. AC²  (đpcm)