Ta phải tìm các số hạng:

4-1=3; 9-4=5; 16-9=7

Từ đó cho thấy 1+3=4 ;4+5=9;9+7=16

Số hạng thứ 2 là 3; 5 và 7 ta lấy 5-3=2; 7-5=2

Như thế ta lấy số hạng thứ 2 cộng với 2 cứ như thế cho đến 100

Ta tìm được các số hạng:

1; 4; 9; 16 ;25 ;36 ;49; 64; 81; 100

Tổng của các số hạng là:

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

                                                              Đáp số:385

Phương pháp: Bài này cần tìm các số hạng của tổng

giúp với ạ

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55²=3025

Ai tích mk mk sẽ tích lại

Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100

4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2

9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3

16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4

...........................

100 = 10 x 10 = 9.10 + 10

Cộng vế với vế ta được:

A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10

A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)

Đặt:

B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10

3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3

1x2 x3 = 1x2x3

2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3

3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2

..................................

9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10

Cộng vế với vế ta có:

3B = 9 x 10 x 11

B = 9 x 10 x 11 : 3

B = (9 : 3 x 11) x 10

B = 3 x 11 x 10

B = 33 x 10

B = 330

Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10

Dãy số trên có số số hạng là:

(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)

Tổng C là:

(10 + 2) x 9 : 2 = 54

A = B + C = 330 + 54 = 384

1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385

1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 10^2 = ...

Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100

4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2

9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3

16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4

...........................

100 = 10 x 10 = 9.10 + 10

Cộng vế với vế ta được:

A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10

A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)

Đặt:

B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10

3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3

1x2 x3 = 1x2x3

2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3

3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2

..................................

9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10

Cộng vế với vế ta có:

3B = 9 x 10 x 11

B = 9 x 10 x 11 : 3

B = (9 : 3 x 11) x 10

B = 3 x 11 x 10

B = 33 x 10

B = 330

Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10

Dãy số trên có số số hạng là:

(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)

Tổng C là:

(10 + 2) x 9 : 2 = 54

A = B + C = 330 + 54 = 384

1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385

Dãy số trên có số số hạng là:

   (100 -  1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )

Tổng của dãy số trên là :

   ( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717 

         Đáp số : 1717

số số hạng : 

     (100 - 1) :3+1=34 (số)

số cặp số :

      34  : 2 = 17 (cặp)

giá trị mỗi cặp số :

       100 + 1= 101

        97 + 4 = 101

        94 + 7 = 101

       ....................

tổng dãy số là :

          101 x17 =1717

Số số hạng của dãy số 

( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )

Tổng của dãy số trên

( 100 + 1 ) x 34 : 2= 1717

Ta có : 1 = 1²

            4 = 2²

            9 = 3²

            .........

            .........

          100 = 10²

Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 = 1² + 2² + 3² + ..... + 10²

     Dãy trên có 10 số hạng ta ghép 

1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 =  (1 + 9) + (4 + 16) + (36 + 64) + (25 + 100) + (81 + 49)

                                           = 10 + 20 + 100 + 125 + 130

                                           = 130 + 125 + 130

                                           = 385 

385

k nha!

Từ 1-> 100 có (100-1):1+1=100(số)

tổng dãy só là (100+1)x100:2=5050

số số hạng : ( 100 - 1 ) : 3  + 1 = 34 ( số hạng )

tổng : ( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717

        Đ/s : 1717

Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100

4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2

9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3

16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4

...........................

100 = 10 x 10 = 9.10 + 10

Cộng vế với vế ta được:

A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10

A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)

Đặt:

B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10

3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3

1x2 x3 = 1x2x3

2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3

3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2

..................................

9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10

Cộng vế với vế ta có:

3B = 9 x 10 x 11

B = 9 x 10 x 11 : 3

B = (9 : 3 x 11) x 10

B = 3 x 11 x 10

B = 33 x 10

B = 330

Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10

Dãy số trên có số số hạng là:

(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)

Tổng C là:

(10 + 2) x 9 : 2 = 54

A = B + C = 330 + 54 = 384

1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385

Trước tiên,ta phải tìm các số hạng:

4-1=3;9-4=5;16-9=7

Từ đó cho thấy 1+3=4;4+5=9;9+7=16

Số hạng thứ 2 là 3;5 và 7 ta lấy:5-3=2;7-5=2

như thế ta lấy số hạng thứ 2 cộng với 2 cứ như thế cho đến 100

Ta tìm được các số hạng:

1;4;9;16;25;36;49;64;81;100

Tổng của các số hạng là:

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

                      Đáp số:385

1+4+9+16...+100=(100+1)x100-1:1+1:2=2880

385 nha bạn,đáp số chuẩn đấy